در این فیلم آموزشی با موضوع اتحاد جمله مشترک و تجزیه به کمک آن آشنا خواهید شد.
اتحاد جمله مشترک چیست؟
اتحاد جمله مشترک یکی از اتحادهای بسیار مهم می باشد که در تجزیه کاربرد زیادی دارد. این اتحاد به صورت زیر است:
مثال) اتحادهای زیر را بنویسید:
تجزیه به کمک اتحاد جمله مشترک
تجزیه به کمک اتحاد جمله مشترک: در تجزیه به کمک اتحاد جمله مشترک، هر دو پرانتز دارای جمله مشترک هستند. برای یافتن اعداد دیگر باید به این موضوع دقت نمود که نیاز است دو عدد یافت که جمع آن ها برابر با عددی شود که در جمله مشترک ضرب شده و ضرب این دو عدد نیز عدد تنهای موجود در عبارت باشد. به مثال زیر دقت کنید:
در تجزیه عبارت بالا، ابتدا در هر دو پرانتز جمله مشترک یعنی x را نوشتیم. سپس دو عدد یافتیم که مجموع آن ها برابر با 10 و حاصل ضرب آن ها برابر با 21 شود. این دو عدد 7 و 3 هستند. سپس یکی از این اعداد را در پرانتز اول و دیگری را در پرانتز دوم نوشتیم.
در تجزیه عبارت بالا، ابتدا در هر دو پرانتز جمله مشترک یعنیy را می نویسیم. سپس دو عدد پیدا می کنیم که مجموع آن ها برابر با 11- و حاصل ضرب آن ها برابر با 18 شود. این دو عدد 2- و 9- هستند. در مرحله آخر یکی از این اعداد را در پرانتز اول و دیگری را در پرانتز دوم می نویسم.
در تجزیه عبارت بالا، ابتدا در هر دو پرانتز جمله مشترک یعنی را می نویسیم. سپس دو عدد پیدا می کنیم که مجموع آن ها برابر با 13- و حاصل ضرب آن ها برابر با 36 شود. این دو عدد 4- و 9- هستند. سپس یکی از این اعداد را در پرانتز اول و دیگری را در پرانتز دوم خواهیم نوشت. در مرحله آخر از اتحاد مزدوج برای تجزیه نهایی کمک گرفته ایم.
تجزیه به کمک اتحاد جمله مشترک در حالی که ضریب عدد 1 نیست:
برای روشن شدن موضوع به حل یک مسئله می پردازیم:
برای تجزیه این عبارت، ابتدا جمله را برابر با مقداری مثل A می گیریم. سپس طرفین را در ضریب x2 ضرب می کنیم.
حال عبارت طبق اتحاد جمله مشترک به صورت زیر تجزیه می شود:
برای آشنایی بیشتر با موضوع اتحاد جمله مشترک، تجزیه به کمک اتحاد جمله مشترک و نمونه سوالات آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
در اتحاد جمله مشترک، جمله مشترک را به توان دو رسانده به اضافه مجموع جملات غیر مشترک ضربدر جمله مشترک می کنیم و در نهایت با حاصل ضرب جملات غیر مشترک جمع خواهیم کرد.
در تجزیه به کمک اتحاد جمله مشترک، جمله مشترک را در هر دو پرانتز می نویسیم. برای یافتن اعداد دیگر نیاز است دو عدد پیدا کنیم که جمع آن ها برابر با عددی شود که در جمله مشترک ضرب شده و ضرب این دو عدد نیز برابر با عدد تنهای موجود در عبارت شود.
