در این ویدئو آموزشی با کاربرد معادله، نمونه سوالات تستی و نکات کنکوری آن آشنا خواهید شد.
گاهی مسئله به شکل توصیفی یا شکل هندسی می‌باشد که با درنظر گرفتن مجهول مناسب می‌توان آن را به معادلۀ درجه‌دوم تبدیل کرد و مجهول را محاسبه نمود.
در مسائل اقتصادی با سه معادلۀ درآمد (R(x))، هزینه (C(x)) و سود (P(x)) مواجه هستیم و داریم:
P(x)=R(x)-C(x)
هزینه – درآمد = سود
که معادلۀ هزینه شامل یک هزینۀ ثابت و یک هزینه به ازای تولید x کالا می‌باشد.
نقطۀ سربه‌سر: میزانی از تولید که در آن درآمد و هزینه با هم برابر باشند، به بیان دیگر سود برابر صفر گردد.
نقطه سر به سر میزانی از تولید است که در آن درآمد و هزینه با هم برابر باشند.
به نمونه تست زیر در مورد کاربرد معادله توجه کنید:
تست) مربع سه برابر عددی از 12 برابر آن عدد 4 واحد کم‌تر است. معکوس این عدد کدام است؟
1- 1/3
2- 2/3
3- 3
4- 3/2
پاسخ : گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.
آن عدد را x فرض می کنیم. داریم:
(3x)2=12x-4⇒9x2-12x+4=0
Δ=144-4×4×9=0⇒x=12/18=2/3⇒1/x=3/2 معکوس این عدد
بنابراین معکوس این عدد برابر با 3/2 به دست آمد.
به نمونه تست دوم دقت کنید:
تست) اگر معادلۀ درآمد و هزینه در یک کارخانۀ تولید چتر به‌صورت R(x)=-x2+200x و C(x)=70x+1200 باشند. این کارخانه چند چتر تولید کند تا به نقطۀ سربه‌سر برسد؟
1- 10
2- 20
3- 30
4- 40
پاسخ : گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا معادله سود را می نویسم. برای اینکه به نقطه سر به سر برسد باید سود برابر با صفر باشد. لذا سود را برابر صفر گذاشته و معادله را حل خواهیم کرد. بنابراین داریم:
P(x)=R(x)-C(x)=-x2+200x-70x-1200=-x2++130x-1200=(120-x)(x-10)⇒x=120,10
x=10 در گزینه ها حضور دارد که آن را انتخاب می کنیم.
به منظور آشنایی بیشتر با کاربرد معادله و نمونه تست های کنوری آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
میزانی از تولید است که در آن درآمد و هزینه با هم برابر باشند، به بیان دیگر سود برابر صفر گردد.
در مسائل اقتصادی از معادله درجه دو استفاده شده و با سه معادله درآمد، هزینه و سود مواجه هستیم.
موسسه آموزشی فرهنگی گزینه دو برگزارکننده آزمون آزمایشی ویژه داوطلبان آزمون سراسری و آزمون های استاندارد ارزشیابی پیشرفت تحصیلی در دوره اول متوسطه و پایه های دهم و یازدهم می باشد. گزینه دو به عنوان یک موسسه پیشرو در زمینه خدمات نوین آموزشی، نرم افزارهای گوناگونی را جهت بهبود فرآیند آموزش و سنجش برای دانش آموزان و مدارس ارائه می کند
