در این فیلم آموزشی به موضوع اتحاد مکعب دو جمله ای و تجزیه به کمک اتحاد مکعب دو جمله ای پرداخته شده است.
اتحاد مکعب دو جمله ای چیست؟
اتحاد مکعب دو جمله ای به صورت زیر می باشد:
مثال) اتحاد زیر را بنویسید:
اتحاد مکعب دو جمله ای، یکی از اتحادهای مهم برای تجزیه عبارات می باشد.
نمونه تست اتحاد چاق و لاغر
در این قسمت برای فهم بیشتر موضوع به بررسی چند نمونه تست می پردازیم.
تست اول) اگر x+2/x=4 حاصل x3+8/x3 چیست؟
1- 38
2- 40
3- 64
4- 60
گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا طرفین رابطه اول را به توان سه می رسانیم. بنابراین داریم:
حال در عبارت بالا به جای x+2/x، مقدار 4 را قرار می دهیم:
بنابراین مقدار عبارت خواسته شده برابر با 40 به دست آمد.
به نمونه تست دوم توجه فرمایید:
تست دوم) اگر x3+3x2+3x=y-1 کدام رابطه درست است؟
1- x=∛(y-1)
2- x=∛(y+1)
3- x=∛y-1
4- x=∛y+1
گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا عدد 1 را به سمت دیگر رابطه انتقال می دهیم:
برای آشنایی بیشتر با موضوع اتحاد مکعب دو جمله ای و نکات آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
فرض کنید a و b دو عدد دلخواه باشند. اتحاد مکعب دو جمله ای بیان می کند، مکعب حاصل جمع دو عدد a و b برابر است با مجموع مکعب a، مکعب b، سه برابر مربع a در b و سه برابر مربع b در a.
به منظور محاسبه مکعب تفاضل دو عدد، از اتحاد مکعب دو جمله ای استفاده خواهیم کرد. فرض کنید a و b دو عدد مورد نظر باشند. اتحاد مکعب دو جمله ای بیان می کند، مکعب تفاضل دو عدد a و b برابر است با مجموع مکعب a، منفی مکعب b، منفی سه برابر مربع a در b و سه برابر مربع b در a.
مکعب دو جمله ای یکی از انواع اتحادها است که با توان سوم اعداد سر و کار دارد.
