امتحان نهایی ریاضیات گسسته ویژه رشته ریاضی فیزیک صرفا به صورت کتبی و از کل کتاب در قالب 20 نمره می باشد. کتاب ریاضیات گسسته در 3 فصل به مباحثی مانند نظریه اعداد، گراف و مدلسازی آن و ترکیبیات و شمارش می پردازد. این درس برای دانش آموزان رشته ریاضی فیزیک تدریس می شود. در کتاب ریاضیات گسسته فرایندهایی مانند استدلال، تعمیم، حل مسئله، طرح مسئله و موضوعاتی نظیر مسائل بازپاسخ، بازنمایی های چندگانه و گفتمان ریاضی نقش مهمی در پرورش تفکر ریاضی دانش آموزان دارد. امتحان نهایی گسسته یکی از امتحانات اصلی رشته ریاضی است. در ادامه شما می توانید فایل پی دی اف سوالات امتحان نهایی ریاضیات گسسته ویژه رشته ریاضی فیزیک دی 1400 را با پاسخنامه آن مشاهده و دانلود کنید:
سوالات امتحان نهایی گسسته دی 1400
1- عبارت مناسب را از داخل پرانتز انتخاب کنید. (0.75 نمره)
الف) حاصل ضرب هر دو عدد گویای ناصفر در یک عدد گنگ، عددی ( گنگ، گویا) است.
پاسخ : گنگ (0.25)
ب) اگر برای دو عدد صحیح a و b داشته باشم a|b، برای هر m∈Z داریم : (a|mb ، ma|b).
پاسخ : a|mb (0.25)
ج) اگر a|b آن گاه ب.م.م دو عدد a و b برابر با (a|،a|) است.
پاسخ : a| (0.25)|
2- ثابت کنید باقی مانده تقسیم مربع هر عدد فرد بر 8، برابر یک است. (1.5 نمره)
پاسخ : a=2k+1 (0.25) ⇒ a2=4k2+4k+1 (0.25) =4k(k+1)+1 (0.25)=4×2q+1 (0.25)=8q+1 (0.25)⇒r=1 (0.25)
3- درست یا نادرست بودن جملات زیر را مشخص کنید. (0.25 نمره)
الف) هر مجموعه احاطه گر مینیمال، یک مجموعه احاطه گر مینیمم است.
پاسخ : نادرست (0.25)
4- می خواهیم با حروف “ش”، “الف” و “ث” و 5 عدد 1، 3، 5، 7، 9 یک رمز شامل 8 کاراکتر تشکیل دهیم، مطلوب است، تعداد کل رمزهایی که در هر یک از آن ها حروف کنار هم باشند. (0.5 نمره)
پاسخ : !3×!6 (0.5)
5- ثابت کنید در بین هر سه عدد طبیعی، حداقل دو عدد طبیعی وجود دارد که مجموعشان عددی زوج است؟ (1 نمره)
پاسخ : برای اینکه مجموع دو عدد زوج باشد، هر دو عدد یا باید زوج باشند و یا هر دو فرد. (0.25) بنابراین تعداد لانه ها برابر 2 (0.25) و تعداد کبوترها 3 است. (0.25) طبق اصل لانه کبوتری حداقل یک لانه وجود دارد که دو کبوتر در آن قرار می گیرد. یعنی حداقل دو عدد طبیعی از بین سه عدد وجود دارد که مجموعشان زوج خواهد شد. (0.25)
شما می توانید فایل pdf سوالات، را از لینک زیر دانلود کنید…
بخش بندی کتاب ریاضیات گسسته
کتاب ریاضی گسسته 3 فصل دارد. فصل 1 “آشنایی با نظریه اعداد” نام دارد که خود شامل 3 درس “استدلال ریاضی”، “بخش پذیری در اعداد صحیح” و “هم نهشتی در اعداد صحیح و کاربردها” می باشد. فصل 2 “گراف و مدل سازی” است که در 2 درس به “معرفی گراف” و “مدلسازی با گراف” می پردازد. در فصل 3 که “ترکیبیات یا شمارش” نامیده شده است، دانش آموزان در غالب دو درس با “مباحثی در ترکیبیات” و “روش هایی برای شمارش” آشنا می شوند.
بارم بندی امتحان نهایی ریاضیات گسسته
در امتحان نهایی گسسته نوبت خرداد به بخش نخست کتاب که شامل فصل یک و بخشی از فصل دو می باشد _ و در آزمون نیم سال اول مورد ارزیابی قرار گرفته است_ 7 نمره اختصاص می یابد. بخش دوم کتاب هم که شامل ادامه فصل دو و کل فصل سه می باشد، 13 نمره خواهد داشت. در امتحان خرداد به صورت مجزا از فصل یک 5 نمره، از فصل دو 7 نمره و از فصل سه 8 نمره سوال مطرح می شود. در امتحان نهایی نوبت شهریور و دی از فصل یک 7 نمره، از فصل دو 6 نمره و از فصل سه 7 نمره سوال مطرح می شود.
برای موفقیت در امتحان نهایی گسسته حتما با سوال های امتحانی سال گذشته خود را مورد سنجش قرار دهید و نقاط ضعف خود را شناسایی و برطرف کنید.
نکاتی درباره امتحان نهایی گسسته
مفاهیم مربوط به گراف با استفاده از شکل آن آموزش داده می شود. در امتحان نهایی نیز در طراحی یک یا چند سوال از شکل گراف استفاده می شود.
کتاب گسسته فاقد حذفیات است و در امتحان نهایی تمامی مباحث کتاب ممکن است مورد پرسش قرار بگیرد.
برای موفقیت در امتحان نهایی ریاضیات گسسته صرفا به حفظ کردن فرمول ها و مسائل اثباتی بسنده نکنید، سعی کنید با تمرین زیاد بر مباحث مسلط باشید و درس را به صورت مفهومی در ذهن بسپارید. البته به این نکته توجه کنید که میزان قابل توجهی از سوالات از طریق اثبات پاسخ داد می شوند.
زمان امتحان نهایی گسسته حدود 120 دقیقه و تعداد سوالات آن 15 تا 20 عدد می باشد.
سعی کنید قبل از امتحان نهایی گسسته استراحت کافی کنید تا در جلسه امتحان تمرکز بالا داشته باشید.
سوالات متداول
در بارم بندی امتحان نهایی گسسته در نوبت خرداد 7 نمره به نیمسال نخست تا صفحه 42 و 13 نمره به نیمسال دوم اختصاص دارد. در نوبت شهریور و دی 7 نمره از فصل یک، 6 نمره ار فصل دو و 7 نمره سوال از فصل سه طراحی می شود.
برای موفقیت در امتحان نهایی گسسته بهتر است دانش آموزان نخست کتاب و مباحث درسی را مطالعه کنند و سپس با نمونه سوالات امتحان نهایی خود را مورد سنجش و ارزشیابی قرار داده و نقاط ضعف خود را شناسایی و برطرف نمایند
مدت زمان امتحان نهایی گسسته 120 دقیقه و تعداد تقریبی سوالات 15 تا 20 می باشد.
