امتحان نهایی ریاضیات گسسته ویژه رشته ریاضی فیزیک صرفا به صورت کتبی و از کل کتاب در قالب 20 نمره می باشد. کتاب ریاضیات گسسته در 3 فصل به مباحثی مانند نظریه اعداد، گراف و مدلسازی آن و ترکیبیات و شمارش می پردازد. این درس برای دانش آموزان رشته ریاضی فیزیک تدریس می شود. در کتاب ریاضیات گسسته فرایندهایی مانند استدلال، تعمیم، حل مسئله، طرح مسئله و موضوعاتی نظیر مسائل بازپاسخ، بازنمایی های چندگانه و گفتمان ریاضی نقش مهمی در پرورش تفکر ریاضی دانش آموزان دارد. امتحان نهایی گسسته یکی از امتحانات اصلی رشته ریاضی است. در ادامه شما می توانید فایل پی دی اف سوالات امتحان نهایی ریاضیات گسسته ویژه رشته ریاضی فیزیک دی 1397 را با پاسخنامه آن مشاهده و دانلود کنید:
سوالات امتحان نهایی گسسته دی 1397
1- درستی یا نادرستی گزاره های زیر را مشخص کنید. (1نمره)
الف) اگر k حاصل ضرب دو عدد طبیعی متوالی باشد آنگاه 4k+1 مربع کامل است.
پاسخ : درست (0.25)
ب) هر دو عدد صحیح و متوالی نسبت به هم اول اند.
پاسخ : درست (0.25)
ج) گراف حاصل از مدل سازی پل کونیگسبرگ یک گراف ساده است.
پاسخ : نادرست (0.25)
د) گراف 3- منتظم از مرتبه 5 قابل رسم نیست.
پاسخ : درست (0.25)
2- گراف G با مجموعه راسهای V(G)={a, b, c, d, e,} و مجموعۀ یال های E(G)={ae, bc, bd, be, ec, ed} مفروض است. بدون کشیدن نمودار آن به قسمت های (الف) تا (ج) پاسخ دهید. (1 نمره)
الف) مجموعه همسایگی باز راس d را بنویسید.
پاسخ : NG(d)={b, e} (0.25)
ب) اندازه گراف را مشخص کنید.
پاسخ : q=6 (0.25)
ج) مجموعِ درجات رئوس این گراف برابر چند است؟
پاسخ : مجموع درجات رئوس = 12 (0.25)
3- حداقل چند نفر در یک سالن ورزشی مشغول تماشای مسابقه کشتی باشند تا مطمئن باشیم لااقل 20 نفر از آنها روز تولدشان یکسان است؟ (سال را غیر کبیسه در نظر بگیرید). (1.5 نمره)
پاسخ : k+1=20⇒k=19 (0.5)
طبق تعمیم اصل لانه کبوتری، تعداد لانه ها همان روزهای سال می باشد. n=365 (0.5)
(0.5) بنابراین تعداد کبوترها برابر است با 6936=1+19×kn+1=365
شما می توانید فایل pdf سوالات، را از لینک زیر دانلود کنید…
بخش بندی کتاب ریاضیات گسسته
کتاب ریاضی گسسته 3 فصل دارد. فصل 1 “آشنایی با نظریه اعداد” نام دارد که خود شامل 3 درس “استدلال ریاضی”، “بخش پذیری در اعداد صحیح” و “هم نهشتی در اعداد صحیح و کاربردها” می باشد. فصل 2 “گراف و مدل سازی” است که در 2 درس به “معرفی گراف” و “مدلسازی با گراف” می پردازد. در فصل 3 که “ترکیبیات یا شمارش” نامیده شده است، دانش آموزان در غالب دو درس با “مباحثی در ترکیبیات” و “روش هایی برای شمارش” آشنا می شوند.
بارم بندی امتحان نهایی ریاضیات گسسته
در امتحان نهایی گسسته نوبت خرداد به بخش نخست کتاب که شامل فصل یک و بخشی از فصل دو می باشد _ و در آزمون نیم سال اول مورد ارزیابی قرار گرفته است_ 7 نمره اختصاص می یابد. بخش دوم کتاب هم که شامل ادامه فصل دو و کل فصل سه می باشد، 13 نمره خواهد داشت. در امتحان خرداد به صورت مجزا از فصل یک 5 نمره، از فصل دو 7 نمره و از فصل سه 8 نمره سوال مطرح می شود. در امتحان نهایی نوبت شهریور و دی از فصل یک 7 نمره، از فصل دو 6 نمره و از فصل سه 7 نمره سوال مطرح می شود.
برای موفقیت در امتحان نهایی گسسته حتما با سوال های امتحانی سال گذشته خود را مورد سنجش قرار دهید و نقاط ضعف خود را شناسایی و برطرف کنید.
نکاتی درباره امتحان نهایی گسسته
مفاهیم مربوط به گراف با استفاده از شکل آن آموزش داده می شود. در امتحان نهایی نیز در طراحی یک یا چند سوال از شکل گراف استفاده می شود.
کتاب گسسته فاقد حذفیات است و در امتحان نهایی تمامی مباحث کتاب ممکن است مورد پرسش قرار بگیرد.
برای موفقیت در امتحان نهایی ریاضیات گسسته صرفا به حفظ کردن فرمول ها و مسائل اثباتی بسنده نکنید، سعی کنید با تمرین زیاد بر مباحث مسلط باشید و درس را به صورت مفهومی در ذهن بسپارید. البته به این نکته توجه کنید که میزان قابل توجهی از سوالات از طریق اثبات پاسخ داد می شوند.
زمان امتحان نهایی گسسته حدود 120 دقیقه و تعداد سوالات آن 15 تا 20 عدد می باشد.
سعی کنید قبل از امتحان نهایی گسسته استراحت کافی کنید تا در جلسه امتحان تمرکز بالا داشته باشید.
سوالات متداول
در بارم بندی امتحان نهایی گسسته در نوبت خرداد 7 نمره به نیمسال نخست تا صفحه 42 و 13 نمره به نیمسال دوم اختصاص دارد. در نوبت شهریور و دی 7 نمره از فصل یک، 6 نمره ار فصل دو و 7 نمره سوال از فصل سه طراحی می شود.
برای موفقیت در امتحان نهایی گسسته بهتر است دانش آموزان نخست کتاب و مباحث درسی را مطالعه کنند و سپس با نمونه سوالات امتحان نهایی خود را مورد سنجش و ارزشیابی قرار داده و نقاط ضعف خود را شناسایی و برطرف نمایند
مدت زمان امتحان نهایی گسسته 120 دقیقه و تعداد تقریبی سوالات 15 تا 20 می باشد.
