در این فیلم آموزشی با موضوع معیارهای پراکندگی شامل انحراف از میانگین و نکات آن آشنا خواهید شد.
انحراف از میانگین چیست؟
معیارهای پراکندگی شامل موارد زیر می باشد:
1- انحراف از میانگین
2- واریانس
3- انحراف معیار
4- ضریب تغییرات
انحراف از میانگین: برای هر داده xi مقدار ̅xi-x را انحراف از میانگین آن داده می گوییم.
مثال) انحراف از میانگین داده های 4، 6،5، 6، 7، 9 و 12 را در جدول زیر بنویسید؟
برای محاسبه انحراف از میانگین، ابتدا نیاز است میانگین را حساب کنیم.
با توجه به میانگین می توان انحراف از میانگین تمام داده های جدول را به دست آورد.
انحراف از میانگین یکی از معیارهای مهم پراکندگی است.
نمونه تست انحراف از میانگین
نکته: مجموع انحرافات از میانگین داده ها همواره صفر است. در واقع رابطه زیر همواره برقرار می باشد.
تست اول) انحراف از میانگین 4 داده به صورت زیر است. حاصل x-y+z+t کدام است؟
1- 1
2- 2
3- 3
4- 4
گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
مجموع انحراف از میانگین ها باید برابر با صفر باشد. لذا داریم:
x+2-1+4=0 →x= -5
حال برای انحراف از میانگین داده 1 داریم:
بنابراین میانگین داده ها برابر با 6 شد. حال می توان با توجه به آن مقادیر y، z و t را به دست آورد.
برای انحراف از میانگین داده y داریم:
y-6=2→y=8
انحراف از میانگین داده z به صورت زیر است:
z-6=-1→z=5
انحراف از معیار داده t به شکل زیر می باشد:
t-6=4→t=10
بنابراین حاصل x-y+z+t به صورت زیر به دست خواهد آمد:
x-y+z+t= -5-8+5+10=2
برای آشنایی بیشتر با موضوع انحراف از میانگین و نکات آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
انحراف از میانگین از انواع معیارهای پراکندگی است. به اختلاف هر داده تا میانگین داده ها، انحراف از میانگین آن داده گفته خواهد شد.
چهار نوع از معیارهای پراکندگی شامل موارد زیر می باشد:
1- انحراف از میانگین
2- واریانس
3- انحراف معیار
4- ضریب تغییرات
