در این فیلم آموزشی با موضوع اوضاع نسبی دو دایره نسبت و نکات تستی آن آشنا خواهید شد.
اوضاع نسبی دو دایره نسبت به هم
دو دایره نسبت به هم شش وضعیت دارند:
1) متخارج : در این حالت خط المرکزین یعنی طول ‘OO از ‘R+R بزرگتر است. یعنی داریم:
2) مماس خارج : در این حالت خط المرکزین یعنی طول ‘OO برابر با ‘R+R است. یعنی داریم:
3) متقاطع : در این حالت خط المرکزین یعنی طول ‘OO از ‘R+R کوچکتر است و از تفاضل R و ‘R بزرگتر می باشد. یعنی داریم:
4) مماس داخل : در این حالت خط المرکزین یعنی طول ‘OO با تفاضل R و ‘R برابر می باشد. یعنی داریم:
5) متداخل : در این حالت خط المرکزین یعنی طول ‘OO از تفاضل R و ‘R کوچکتر می باشد. یعنی داریم:
6) هم مرکز : در این حالت خط المرکزین یعنی طول ‘OO برابر با صفر می باشد. یعنی داریم:
یک دو دایره نسبت به هم دارای شش وضعیت هستند.
نمونه تست دایره
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست) در شکل زیر دایره‌ها بر هم مماس و دایره‌های روبه‌روی هم، هم‌شعاع‌اند. اگر شعاع بزرگترین دایره 6 باشد، شعاع کوچک‌ترین دایره کدام است؟
1- 1
2- 2
3- 1.5
4- 2.4
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
در شکل دایره هایی وجود دارد که بر هم مماس داخل و مماس خارج هستند. بزرگترین دایره، دایره ای است که تمام دایره ها را در بر گرفته است. می خواهیم اندازه اضلاع مثلث OAB را بررسی کنیم. در واقع داریم:
به منظور مشاهده نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع اوضاع نسبی دو دایره نسبت به هم و نکات آن می توانید به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
دو دایره نسبت به هم دارای شش وضعیت 1- متخارج 2- مماس خارج و 3- متقاطع 4- مماس داخل 5- متداخل و 6- هم مرکز هستند.
دو دایره نسبت به هم دارای وضعیت مماس خارج هستند هر گاه طول خط المرکزین یعنی ‘OO برابر با مجموع شعاع دو دایره یعنی ‘R+R باشد.
