در این فیلم آموزشی با موضوع برش های مختلفی از مکعب و مقاطع متفاوت ایجاد شده آشنا خواهید شد.
برش مکعب
اگر یک مکعب را با صفحاتی افقی، قائم یا مایل برش بزنیم، مقاطع ایجاد شده می توانند مربع، مستطیل، مثلث، متوازی الاضلاع، ذوزنقه، پنج ضلعی یا شش ضلعی باشند.
به طور مثال در شکل زیر با برش افقی در قسمت اول یک مربع ایجاد شده، در قسمت دوم مجددا با برش قائم یک مربع ایجاد شده است. در قسمت سوم با برش مستطیل شکل یک مستطیل ایجاد کرده ایم و به همین ترتیب.
برش مکعب با صفحات افقی، قائم و مایل قابل انجام است.
نمونه تست برش مکعب
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست: برشی بر یک مکعب به طول یال 8 مطابق شکل زیر زده شده است. اگر MA=MB=2 باشد، طول ارتفاع ABCD کدام است؟
1- 72√
2- 76√
3- 82√
4- 86√
پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
شکل حاصل از برش، یک ذوزنقه است که اضلاع آن را به دست می آوریم. در واقع این برش از قطر DC گذشته است و یالهای بالایی را در A و B قطع کرده است. در حقیقت این ذوزنقه متساوی الساقین می باشد. با توجه به اینکه MB برابر با 2 است قسمت باقی مانده مساوی 6 می باشد. لذا شکل به صورت زیر است:
حال طبق رابطه فیثاغورث مقدار AB، BC، CD و AD را به دست می آوریم:
حال ذوزنقه را به صورت شکل زیر جداگانه می کشیم:
دو ارتفاع ذوزنقه را کشیده ایم. حال طبق رابطه فیثاغورث مقدار ارتفاع ذوزنقه را به دست خواهیم آورد:
به منظور آشنایی بیشتر با موضوع برش مکعب و مقاطع مختلف ایجاد شده توسط آن می توانید فیلم آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
یک مکعب را می توان با صفحات افقی، مایل و قائم برش داد.
از برش مکعب با صفحات افقی، قائم یا مایل می توان مربع، مستطیل، مثلث، متوازی الاضلاع، ذوزنقه، پنج ضلعی یا شش ضلعی ایجاد نمود.
