در این فیلم آموزشی با موضوع تجزیه با کمک اتحادها، و نمونه سوالات تستی آن آشنا خواهید شد.
تجزیه با استفاده از اتحادها
تجزیه به کمک اتحادها: گاهی عبارت داده شده، شبیهِ حاصل یک اتحاد جبری است و کافی است برای تجزیۀ این عبارت‌ها، صورت اتحاد استفاده شده را بنویسیم، مثلاً:
اگر عبارت داده‌شده شامل تفاضل دو مربع کامل باشد. ← تجزیه به کمک اتحاد مزدوج
اگر عبارت به‌صورت مجموع یا تفاضل دو مکعب کامل باشد ← تجزیه با اتحاد چاق و لاغر
به عنوان مثال عبارات زیر را به ساده‌ترین حالت تجزیه نموده‌ایم.
8x3+7=(2x)3+33=(2x+3)(4x2-6x+9)
در عبارت بالا، از اتحاد چاق و لاغر کمک گرفته ایم.
9x2-6x+1=(3x)2-2×3x+12=(3x-1)2
در تجزیه بالا، از اتحاد مربع دو جمله ای استفاده کرده ایم.
به تبدیل عبارت به حاصل ضرب چند پرانتز، تجزیه گفته می شود.
نمونه تست تجزیه با کمک اتحاد
به نمونه تست زیر در مورد تجزیه با کمک اتحادها دقت کنید:
تست) در تجزیۀ عبارت زیر کدام عامل حضور دارد؟
x4-3x3+8x-24
1-x-4
2- x-2
3- x+2
4- x+3
پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا دسته بندی می کنیم:
x4-3x3+8x-24=x3(x-3)+8(x-3)=(x-3)(x3+8)
حال از اتحاد چاق و لاغر کمک می گیریم:
(x-3)(x3+8)=(x-3)(x+2)(x2-2x+4)
بنابراین x+2 در تجزیه حضور دارد.
به منظور مشاهده نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع تجزیه با کمک اتحادها به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
تبدیل عبارت به حاصل‌ضرب چند پرانتز را تجزیه گویند.
استفاده از اتحادهای مهم و پرکاربرد یکی از روش های مهم برای انجام تجزیه می باشد.
