در این فیلم آموزشی با موضوع تناسب، ویژگی های تناسب، نکات و نمونه تست های آن آشنا خواهید شد.
تناسب و ویژگی های تناسب
تعریف تناسب: اگر چهار عدد حقیقی a، b، c و d در رابطۀ a/b=c/d صدق کنند، در این صورت این تساوی را یک تناسب می نامند.
ویژگیهای تناسب شامل موارد زیر است:
ویژگی اول بیان می کند، که می توان تناسب را طرفین وسطین نمود. ویژگی دوم اظهار می کند، می توان در تناسب کسرها را معکوس نمود. ویژگی سوم بیان می کند می توان جای d و a، همچنین جای b و c را با یکدیگر تعویض نمود. ویژگی چهارم نشان می دهد، می توانیم صورت کسر را با مخرج ترکیب یا همان جمع کنیم. به همین ترتیب، ترکیب در مخرج نیز داریم. ویژگی پنجم بیان می کند، می توان صورت کسر را با مخرج کسر تفضیل یا همان تفریق کنیم. به همین ترتیب، تفضیل در مخرج نیز داریم. ویژگی ششم اظهار می کند، اگر چندین کسر داشته باشیم، می توان ترکیبی را با یکدیگر همزمان در صورت و مخرج انجام داد.
به تساوی a/b=c/d، تناسب گفته خواهد شد.
نمونه تست تناسب
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست: زوایای یک مثلث با اعداد 3، 4 و 5 متناسب اند. کوچکترین زاویۀ مثلث چند درجه است؟
1- 40
2- 45
3- 30
4- 60
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
فرض کنیم سه زاویه A،B و C باشند. لذا با توجه به تناسب آن ها را به صورت نسبت می نویسیم. سپس صورت ها را با هم و مخرج ها را با یکدیگر جمع می کنیم. جمع زوایای مثلث برابر با 180 درجه است. در نهایت کوچکترین زاویه مثلث برابر با 45 درجه به دست آمد.
برای مشاهده نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع تناسب، ویژگی تناسب و نکات آن می توانید به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
اگر چهار عدد حقیقی a، b، c و d در رابطۀ a/b=c/d صدق کنند، به این تساوی یک تناسب گفته خواهد شد.
بله. در تناسب می توان طرفین تناسب را معکوس کرد. در واقع داریم:
a/b=c/d⇒b/a=c/d
