در این فیلم آموزشی به آموزش جدول ارزش گزاره ها و تعداد حالات آن خواهیم پرداخت.
جدول ارزش گزاره ها
جدول ارزش گزاره ها: برای هر n گزاره، می توان یک جدول ارزش گزاره ها تشکیل داد. جدول ارزش گزاره ها برای یک گزاره، دو گزاره و سه گزاره به صورت زیر است:
یک گزاره دارای 2=21 یعنی دو حالت می باشد.
جدول ارزش 2 گزاره دارای 4=22 یعنی چهار حالت است.
جدول ارزش 3 گزاره دارای 8=23 یعنی هشت حالت خواهد بود.
تعداد حالت ها (ردیف ها)ی جدول ارزش n گزاره: جدول ارزش گزاره ها برای هر n گزاره، تعداد 2n حالت (ردیف) دارد.
به عنوان مثال برای n=4 گزاره، تعداد 16=24 حالت ارزش داریم. برای n=5 گزاره، تعداد 32=25 حالت ارزش داریم.
تعداد حالت هایی که از بین n گزاره تعداد k گزاره درست (نادرست) باشد، برابر با رابطه زیر می باشد.
جدول ارزش گزاره ها را می توان برای هر n گزاره تشکیل داد.
نمونه تست جدول ارزش گزاره ها
به نمونه تست زیر توجه کنید:
تست اول) جدول ارزش گزاره ها برای تعداد 6 گزاره چند حالت دارد؟
الف) 16
ب) 32
ج) 64
د) 128
گزینه ج پاسخ صحیح می باشد.
جدول ارزش گزاره ها برای تعداد 6 گزاره دارای 64=26 حالت می باشد.
به نمونه تست دوم توجه کنید:
تست دوم) سطح آخر جدول ارزش تعدادی گزاره، به صورت ” ن ن ن ن ن” است. این جدول چند سطر دیگر دارد؟
الف) 15
ب) 31
ج) 32
د) 16
گزینه ب پاسخ صحیح می باشد.
چون 5 تا نادرست داریم، بنابراین 5 گزاره وجود دارد. 5 گزاره دارای 32=25 حالت خواهد بود. در صورت سوال گفته شده، این جدول جند سطر دیگر دارد، لذا دارای 31 سطر دیگر می باشد.
به نمونه تست بعدی دقت کنید:
تست سوم) در جدول ارزش گزاره های p، q، r، s و t در چند حالت حداقل 3 گزاره نادرست داریم؟
الف) 10
ب) 15
ج) 16
د) 33
گزینه ج پاسخ صحیح می باشد.
حداقل 3 گزاره نادرست یعنی 3 یا 4 یا 5 گزاره نادرست می توانیم داشته باشیم.
این تعداد برابر است با :
مقدار بالا مساوی است با :
برای مشاهده نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع جدول ارزش گزاره ها و نکات آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
جدول ارزش گزاره ها جدولی است که ارزش درستی و نادرستی گزاره ها را نشان می دهد. برای هر n گزاره، می توان یک جدول ارزش گزاره ها تشکیل داد.
جدول ارزش گزاره ها برای هر n گزاره، دارای تعداد n2 حالت (ردیف) خواهد بود.
