در این فیلم آموزشی با موضوع دامنه عبارت گویا و نمونه سوالات تستی و تشریحی آن آشنا خواهید شد.
دامنه عبارت گویا چیست؟
مقدار یک عبارت گویا وقتی بامعناست که مخرجش صفر نباشد. یعنی در جایی که مخرج یک عبارت گویا صفر شود، آن‌گاه مقدار عبارت گویا تعریف‌نشده است.
مثلاً عبارت گویای x-1/x-3 به ازای x=3 تعریف‌نشده است.
یعنی برای تعیین مقادیری که عبارت گویا تعریف نشده است به سراغ ریشه‌های تمام مخرج کسرها می‌رویم.
دقت کنید که در اینجا نباید عبارت داده‌شده را ساده کنیم.
مقدار یک عبارت گویا وقتی بامعناست، مخرجش مخالف صفر باشد.
نمونه تست دامنه عبارت گویا
به نمونه تست زیر در مورد دامنه عبارات گویا دقت کنید:
تست) عبارت گویا (x2-9)/(x2-1) به ازای چه مقادیری از x تعریف نشده است؟
1-{1}
2- {1-,1}
3- {3-,1-,1,3}
4- {1,3}
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
ریشه‌های مخرج را محاسبه می‌کنیم:
x2-1=0⇒x2=1⇒x=±1
بنابراین در {1-,1} تعریف نشده است.
به نمونه تست دوم دقت کنید:
تست) عبارت گویای (x2+ax+b)/1 در x∈{-2,3} تعریف نشده است. a+b کدام است؟
1- 5
2- 5-
3- 7
4- 7-
پاسخ : گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.
عبارت گویا به ازای x=-2 و x=3 تعریف نشده است، لذا x=-2 و x=3 باید مخرج کسر را صفر کنند. لذا:
x=-2⇒22-2a+b=0⇒-2a+b=-4⇒2a-b=4
x=3⇒9+3a+b=0⇒3a+b=-9
با حل دستگاه داریم:
5a=-5⇒a=-1
با جایگذاری داریم:
2a-b=4
a=-1
بنابراین مقدار b برابر با 6- به دست آمد. بنابراین داریم:
a+b=-7
پس مقدار a+b برابر با 7- به دست آمد.
به منظور آشنایی بیشتر با دامنه عبارات گویا و نکات آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
دامنه عبارات گویا شامل تمام اعداد گویاست به جز مواردی که مخرج کسر برابر صفر می باشد.
در جایی که مخرج یک عبارت گویا صفر شود، آن‌گاه مقدار عبارت گویا تعریف‌نشده است.
