در این ویدئو آموزشی با روش مربع کامل، نمونه تست های کنکوری و نکات آن آشنا خواهید شد.
روش مربع کامل چیست؟
روش مربع کامل: هر معادله به فرم x2=k که در آن k عددی مثبت باشد دارای جواب به‌صورت زیر است.
x2=k⇒x=±√k
روش مربع کامل را در یافتن جواب های معادلات زیر به کار ببرید:
x2=7⇒x=±√7
با توجه به روش مربع کامل می توان جواب های معادله بالا را به دست آورد و x برابر با مثبت و منفی رادیکال هفت به دست می آید.
(x-1)2=5⇒x-1=√5,x-1=-√5⇒x=1+√5,x=1-√5
در معادله بالا، با توجه به نکته روش مربع کامل ابتدا x-1 را برابر با مثبت و منفی رادیکال 5 قرار دادیم و سپس x را به دست آوردیم.
یکی از روش ها به منظور حل معادله درجه دوم، روش مربع کامل می باشد.
نمونه تست روش مربع کامل
به نمونه تست زیر در مورد روش مربع کامل توجه کنید:
تست) ریشۀ کوچکتر معادلۀ زیر کدام است؟
(2x+3)2=(3x-2)2
1- 1/5
2- 5
3- 5-
4- 1/5-
پاسخ : گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.
(2x+3)2=(3x-2)2⇒
2x+3=3x-2⇒x=5
2x+3=-(3x-2)⇒2x+3=-3x+2⇒5x=-1⇒=-1/5
ابتدا با توجه به روش مربع کامل 2x+3 را برابر مثبت و منفی 3x-2 قرار می دهیم. سپس هر کدام از معادلات درجه اول را حل کرده و به دو جواب 5 و 1/5- می رسیم. چون صورت سوال ریشه کوچکتر را خواسته جواب برابر با 1/5- می باشد.
به منظور آشنایی بیشتر با روش مربع کامل و مشاهده نمونه تست های بیشتر می توانید به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
روش مربع کامل بیان می کند، هر معادله که به فرم توان دوم x برابر با k باشد دارای دو جواب مثبت و منفی رادیکال k می باشد.
جواب های معادله ای به فرم توان دوم x برابر با k مساوی با مثبت و منفی رادیکال k است و این معادله دارای دو جواب است.
بسیار عالی
سپاس بیکران بزرگواران
سلام
سپاس از توجهتان
امیدوارم آموزش مربع کامل برای شما مفید باشد.