عرض از مبدا چیست؟

تست) اگر شیب خط mx+(m-1)y=8 برابر 2/3 باشد، عرض از مبدأ آن کدام است؟

1- 40/3-

2- 40/3

3- 20-

4- 20

پاسخ : گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.

ابتدا خط را به فرم استاندارد تبدیل می کنیم:

(m-1)y=-mx+8⇒y=(-m)x/(m-1)+8/(m-1)

در صورت سوال گفته شده شیب خط برابر با 2/3 است. بنابراین ضریب x را برابر با 2/3 قرار می دهیم:

-m/(m-1)=2/3⇒-3m=2m-2⇒-5m=-2⇒m=2/5

حال به جای m در عرض از مبدا مقدار به دست آمده را قرار می دهیم. لذا داریم:

8/(2/5-1)=8/(-3/5)=-40/3

بنابراین عرض از مبدا برابر با 40/3- به دست آمد.