در این فیلم آموزشی با موضوع قضیه هرون و نمونه سوالات تستی و کنکوری آن آشنا خواهید شد.
قضیه هرون
مساحت مثلث ABC با اندازه های اضلاع a، b و c از رابطۀ زیر به دست می آید:
(P نصف محیط است)
این رابطه به دستور هرون معروف است. بهتر است از دستور هرون برای محاسبۀ مساحت، در مثلث هایی استفاده کنیم که طول اضلاع اعدادی طبیعی باشند.
قضیه هرون به منظور محاسبه مساحت مثلث کاربرد دارد.
نمونه تست قضیه هرون
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست: مساحت مثلث ABC که طول اضلاع آن 13، 14 و 15 است، کدام می باشد؟
1- 80
2- 84
3- 90
4- 96
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به اینکه اندازه اضلاع داده شده اعدادی طبیعی هستند، لذا به راحتی می توان از قضیه هرون به صورت زیر استفاده کرد:
به نمونه تست دوم در مورد موضوع قضیه هرون توجه فرمایید:
تست: در مثلثی با اضلاع 9، 5 و 10 اندازۀ بزرگ ترین ارتفاع کدام است؟
1- 14√2.8
2- 14√2.4
3- 14√1.2
4- 14√1.5
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
در مثلث، ارتفاع رابطه مستقیم با ضلع مثلث ندارد و نیاز به مساحت مثلث داریم. بنابراین ابتدا با توجه به قضیه هرون مساحت مثلث را حساب خواهیم کرد. درمثلث همواره بزرگترین ارتفاع وارد بر کوچکترین ضلع می باشد. لذا داریم:
به منظور مشاهده نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع قضیه هرون و نکات تستی آن می توانید به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
قضیه هرون به منظور محاسبه مساحت مثلث کاربرد دارد. این قشیه بیان می کند اگر P برابر با نصف محیط و a، b و c اضلاع مثلث باشند، مساحت مثلث برابر با جذر محیط ضربدر تفاضل a از P ضربدر تفاضل b از P ضربدر تفاضل c از P می باشد.
بهتر است از دستور هرون به منظور محاسبه مساحت مثلث در مثلث هایی استفاده شود که طول اضلاع آن اعدادی طبیعی باشند.
