در این فیلم آموزشی با موضوع چگونگی نوشتن معادله خط، نمونه سوالات تستی و تشریحی آن آشنا خواهید شد.
نوشتن معادله خط
نوشتن معادلۀ خط:
حالت 1: نوشتن معادلۀ خطی که شیب آن m بوده و از نقطۀ A(xA,yA) میگذرد.
معادلۀ خط را بهصورت y=mx+n در نظر میگیریم که در آن m معلوم است. مختصات نقطه را به جای x و y جایگذاری میکنیم تا n محاسبه گردد.
مثال) معادلۀ خطی را بنویسید که شیب آن 3 بوده و از نقطۀ A(-1.,2) عبور کند.
شیب خط برابر با 3 است. لذا فرم استاندارد معادله خط را می نویسیم:
y=3x+n
حال مقدار نقطه را در معادله بالا جایگذاری می کنیم تا n به دست آید:
2=3×(-1)+n⇒2+3=n⇒n=5
حال مقدار به دست آمده n را در فرم استاندارد جایگذاری می کنیم تا معادله خط به دست آید:
y=3x+5
حالت 2: نوشتن معادلۀ خطی که از دو نقطۀ A(xA,yA) و B(xB,yB) عبور میکند.
در این حالت ابتدا شیب را محاسبه میکنیم:
m=(yB-yA)/(xA-yA)
و سپس به کمک شیب و یکی از نقاط، معادلۀ خط را می‌نویسیم.
مثال) معادلۀ خطی را بنویسید که از دو نقطۀ A(3,-1) و B(-2,9) عبور کند.
ابتدا شیب خط را با توجه فرمول به دست می آوریم:
m=(9-(-1))/(-2-3)=10/-5=-2
به کمک شیب به دست آمده فرم استاندارد معادله را می نویسیم:
y=-2x+n
حال یکی از نقاط را در معادله جایگذاری کرده و n را به دست خواهیم آورد. به طور مثال نقطه A را جایگذاری می کنیم:
-1=-2×3+n⇒n=5
بنابراین با جایگذاری n معادله خط به دست خواهد آمد:
y=-2x+5
برای نوشتن معادله خطی که از دو نقطه می گذرد، ابتدا شیب خط محاسبه خواهد شد.
به منظور آشنایی بیشتر با نحوه نوشتن معادله خط، نکات تستی و کابردی آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
به منظور نوشتن معادلۀ خطی که شیب آن m بوده و از نقطۀ A(xA,yA) میگذرد، ابتدا معادلۀ خط را بهصورت y=mx+n در نظر میگیریم که در آن m مشخص می باشد. مختصات نقطه را به جای x و y جایگذاری میکنیم تا n محاسبه گردد. سپس معادله خط را خواهیم نوشت.
برای نوشتن معادلۀ خطی که از دو نقطۀ A(xA,yA) و B(xB,yB) عبور میکند، ابتدا شیب را محاسبه میکنیم:
m=(yB-yA)/(xA-yA)
و سپس به کمک شیب و یکی از نقاط، معادلۀ خط را خواهیم نوشت.
