در این فیلم آموزشی با موضوع واریانس، نکات و نمونه سوالات تستی آن آشنا خواهید شد.
واریانس چیست؟
به توان دوم (مربع) انحراف معیار، واریانس گفته می‌شود. بنابراین:
نکات:
1) اگر واریانس یا انحراف معیار صفر باشد، یعنی داده‌ها با هم برابر هستند و برعکس.
2) اگر داده‌ها را در a ضرب کنیم، واریانس a2 برابر و انحراف معیار |a| برابر می‌شود.
3) اگر داده‌ها را با عدد ثابت b جمع کنیم، واریانس و انحراف معیار تغییر نمی‌کند.
4) مجموع تمام انحراف از میانگین‌ها همواره برابر صفر است.
واریانس به توان دوم انحراف معیار گفته خواهد شد.
نمونه تست واریانس
به نمونه تست زیر توجه کنید:
تست) در داده‌های آماری 13,10,7,8,7,13,5,6,11 داده‌های کمتر از میانه را حذف می‌کنیم. واریانس داده‌های باقی‌مانده کدام است؟
1- 2.8
2- 3.2
3- 3.6
4- 4.5
پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا میانه را پیدا می کنیم:
5,6,7,7,8,10,11,13,13
داده 8 به عنوان میانه می باشد. بنابراین داده های کمتر از میانه را حذف می کنیم:
8,10,11,13,13
حال برای محاسبه واریانس ابتدا میانگین را محاسبه می کنیم:
(8+10+11+13+13)/5=55/5=11
در این قسمت واریانس را مطابق فرمول محاسبه می کنیم:
σ2=((8-11)2+(10-11)2+(11-11)2+(13-11)2+(13-11)2)/5=(9+1+0+4+4)/5=18/5=3.6
برای یادگیری بیشتر موضوع واریانس، نکات و نمونه سوالات تستی آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
به توان دوم (مربع) انحراف معیار، واریانس گفته خواهد شد.
اگر واریانس برابر با صفر باشد، یعنی داده ها با هم برابر هستند و برعکس. یعنی اگر داده ها هم با هم برابر باشند، واریانس برابر با صفر می شود.
