در این فیلم آموزشی به موضوع توابع گنگ و گویا، چگونگی رسم نمودار توابع گنگ و گویا خواهیم پرداخت. لازم به ذکر است توابع گنگ و گویا از توابع بسیار پر استفاده در محاسبات می باشند.
تابع گویا: اگر f (x) و g(x) دو چند جمله ای باشند. f(x)/g(x) را یک تابع گویا می نامیم.
تمام توابع زیر جزء توابع گویا هستند:
نمودار y=1/x در نواحی اول و سوم محور مختصات واقع می شود. چون xy=1 است، بنابراین x و y هم علامت هستند و به همین منظور نمودار این تابع در نواحی اول و سوم محور مختصات قرار خواهد گرفت. در واقع هر جایی x مثبت باشد، y نیز مثبت است و بالعکس. نمودار این تابع را در شکل زیر مشاهده می کنید:
تابع گویا، تابعی به صورت تقسیم دو تابع چند جمله ای می باشد.
تابع y=√x یک تابع گنگ است. حال به بررسی چگونگی رسم نمودار و برد توابع گنگ می پردازیم. نمودار تابع مذکور را در زیر مشاهده می کید:
برای رسم نمودار y=√x-2 ، نیاز است نمودار y=√x را دو واحد به سمت راست انتقال دهیم. بنابراین برد این تابع از 0 تا مثبت بی نهایت یعنی به صورت Rf=[0, +∞] خواهد بود. نمودار این تابع در زیر نشان داده شده است
رسم نمودار y=x-3 را به خاطر داریم، بدین ترتیب برای رسم نمودار y=1/x-3 ، باید نمودار y=x-3 ، را سه واحد به سمت راست انتقال دهیم. برد این تابع برابر با Rf=R-{0} می باشد. نمودار تابع مذکور در زیر شکل زیر نشان داده شده است:
برای رسم نمودار y=√x – 2 ، نمودار y=√x را دو واحد به سمت پایین انتقال می دهیم. بنابراین برد این تابع از 2 – تا مثبت بی نهایت یعنی به صورت Rf=[-2, +∞] می باشد. به شکل زیر توجه کنید:
به منظور مشاهده نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع توابع گنگ و گویا به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.
تابع گویا، یک تابع کسری است که صورت و مخرج آن چند جمله ای باشند. در حقیقت اگر فرض کنیم، f (x) و g(x) دو چند جمله ای باشند. آن گاه به تابع y=f(x)/g(x) ، یک تابع گویا گفته خواهد شد.
تمام توابع y=√x ، y= √x+3جز توابع گنگ می باشند. زیرا در این توابع در زیر رادیکال قرار گرفته است، بنابریان جز توابع گنگ خواهند بود.
مؤسسه آموزشی فرهنگی گزینهدو برگزارکننده آزمون آزمایشی ویژۀ داوطلبان آزمون سراسری و آزمون‌های استاندارد ارزشیابی پیشرفت تحصیلی در دورۀ اول متوسطه و پایه‌های دهم و یازدهم می‌باشد. گزینهدو به‌عنوان یک مؤسسه پیشرو در زمینه خدمات نوین آموزشی، نرم‌افزارهای گوناگونی را جهت بهبود فرآیند آموزش و سنجش برای دانش‌آموزان و مدارس ارائه می‌کند.
مؤسسه آموزشی فرهنگی گزینهدو برگزارکننده آزمون آزمایشی ویژۀ داوطلبان آزمون سراسری و آزمون‌های استاندارد ارزشیابی پیشرفت تحصیلی در دورۀ اول متوسطه و پایه‌های دهم و یازدهم می‌باشد. گزینهدو به‌عنوان یک مؤسسه پیشرو در زمینه خدمات نوین آموزشی، نرم‌افزارهای گوناگونی را جهت بهبود فرآیند آموزش و سنجش برای دانش‌آموزان و مدارس ارائه می‌کند.
