در این فیلم آموزشی با موضوع شیب خط، نحوه تعیین شیب خط، نکات تستی و کنکوری آن آشنا خواهید شد.
شیب خط چیست؟
شیب خط: در معادلۀ خط y=mx+n، عدد m، شیب خط نامیده می‌شود. مثلاً شیب خط معادلۀ y=-2x+1 برابر 2- است.با تغییر m زاویۀ خط با جهت مثبت محور طول‌ها تغییر میکند.
در حقیقت شیب خط بیان میکند که به ازای یک واحد حرکت افقی رو به راست، به چه مقدار به جهت بالا یا پایین حرکت کردهایم.
شیب خط در فرم استاندارد معادله خط برابر با ضریب x می باشد.
نحوه تعیین شیب خط
به منظور تعیین شیب خط دو روش زیر را بیان می کنیم:
1) اگر مختصات دو نقطه از یک خط به‌صورت A(xA,yA) و B(xB,yB) باشد، شیب خط از رابطۀ زیر محاسبه می‌شود:
مثال) شیب خطی که دو نقطۀ A(3,-1) و B(-2,9) را به هم وصل میکند، چیست؟
شیب این خط از طریق رابطه زیر محاسبه می شود:
m=(9-(-1))/(-2-3)=10/-5=-2
2) اگر معادلۀ خط در اختیار باشد، آن را به فرم استاندارد می‌نویسیم. ضریب x شیب خط را مشخص میکند.
دقت: خط عمودی دارای شیب تعریف‌نشده است.
دقت: خط افقی دارای شیب صفر می‌باشد.
مثال) شیب خط 2x-3y=12 چیست؟
برای محاسبه شیب خط، معادله را به فرم استاندارد در می آوریم:
2x-3y=12⇒-3y=-2x+12⇒y=2/3x-4
بنابراین شیب خط برابر با ضریب x یعنی 2/3 می باشد.
برای یادگیری بیشتر چگونگی تعیین شیب خط، نکات و نمونه تست های آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
شیب خط بیان میکند که به ازای یک واحد حرکت افقی رو به راست، به چه مقدار به جهت بالا یا پایین حرکت کردهایم.
در معادله خط به فرم استاندارد، شیب خط برابر با ضریب x است. در واقع در معادله خط y=mx+n، شیب خط برابر با m می باشد.
