در این فیلم آموزشی با موضوع محاسبه میانگین در جدول فراونی و نکات تستی میانگین آن خواهید شد.
نکات میانگین
1) اگر میانگین داده‌های x1,x2,…,xn برابر x باشد، آنگاه میانگین داده‌های x1+b,x2+b,…,xn+b برابر x+b است.
2) اگر میانگین داده‌های x1,x2,…,xn برابر x باشد، آنگاه میانگین داده‌های ax1,ax2,…,axn برابر ax است.
3) اگر دادهها به گونهای باشند که دارای فاصلۀ یکسانی از هم باشند، آنگاه میانگین کل دادهها برابر میانگین کوچکترین عدد و بزرگترین عدد می‌باشد.
مثلاً میانگین اعداد 50,60,70,80,90 برابر است با:
(50+90)/2=70
4) اگر عددی که با میانگین برابر است به مجموعۀ دادهها اضافه یا از آنها حذف گردد، میانگین جدید تغییری نخواهد کرد.
مثلاً میانگین اعداد 50,60,70,80,90 برابر 70 است، اگر دادۀ 70 را حذف کنیم، میانگین 50,60,80,90 همان 70 می‌شود.
محاسبه میانگین در جدول فراوانی
نکته: هرگاه بخواهیم میانگین را در یک جدول فراوانی محاسبه کنیم، داریم:
میانگین یک معیار گرایش به مرکز است که همان متوسط داده ها می باشد.
نمونه تست میانگین
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست) اگر میانگین داده‌های x1,x2,…,xn برابر 20 باشد، میانگین داده‌های 3x1-10,3x2-10,…,3xn-10 کدام است؟
1- 50
2- 60
3- 70
4- 80
پاسخ : گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
همه داده ها سه برابر شده اند و عدد 10 از آن ها کم شده است. لذا میانگین جدید برابر است با :
20×310=6010=50
به منظور مشاهده نکات تستی بیشتر در مورد میانگین می توانید به فیلم آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
اگر دادهها به گونهای باشند که دارای فاصلۀ یکسانی از هم باشند، آنگاه میانگین کل دادهها برابر میانگین کوچکترین عدد و بزرگترین عدد خواهد بود.
اگر عددی که با میانگین برابر است به مجموعۀ دادهها اضافه یا از آنها حذف گردد، میانگین جدید تغییری نمی کند.
