جستجو
Close this search box.
آموزش دروس پایه دهم
آموزش دروس پایه یازدهم
آموزش دروس پایه دوازدهم

اتحاد مربع دو جمله ای و تعمیم آن

اتحاد مربع دو جمله ای و تعمیم آن
فهرست مطالب

در این فیلم آموزشی به موضوع عبارت های جبری ( اتحاد و تجزیه) شامل اتحاد مربع دو جمله ای و تعمیم آن پرداخته شده است.

پخش ویدئو

اتحاد مربع دو جمله ای چیست؟

اتحاد مربع دو جمله ای اتحادی به صورت زیر است:

فرمول اتحاد مربع دو جمله ای

تعمیم اتحاد مربع دو جمله ای به صورت زیر می باشد:

تعمیم اتحاد مربع دو جمله ای

 اتحاد مربع دو جمله ای، یکی از اتحادهای مهم می باشد. 

نمونه تست اتحاد مربع دو جمله ای

در این بخش برای تفهیم بهتر موضوع به حل نمونه تست می پردازیم:

تست اول) اگر a2+b2-2a-4b+5=0 حاصل a3+b3 چیست؟

1- 9
2- 2
3- 16
4- 28

گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا عبارت داده شده را به صورت زیر می نویسم تا جملات آن مربع کامل شوند:

نمونه تست اتحاد مربع دو جمله ای

در رابطه بالا، جمع دو عبارت نا منفی برابر با صفر شده است، بنابراین هر کدام از عبارات باید صفر شوند.
لذا حاصل a3+b3 برابر با 1+8 یعنی 9 خواهد شد.

به نمونه تست دوم و سوم توجه فرمایید:

تست دوم) اگر a-3/a=2 حاصل a2+9/a2 کدام است؟

1- 4
2- 10
3- 2
4- 13

گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا طرفین رابطه اول را به توان 2 می رسانیم. بنابراین داریم:

لذا حاصل عبارت خواسته شده برابر با 10 به دست آمد.

تست سوم) اگر a+b+c=7 و a2+b2+c2=17 حاصل ab+ac+bc کدام است؟

1- 15
2- 16
3- 17
4- 18

گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به تعمیم اتحاد دو جمله ای داریم:

حال به جای عبارت بالا مقادیر را جایگزین می کنیم:

بنابراین مقدار عبارت خواسته شده برابر با 16 به دست آمد.

برای آشنایی بیشتر با موضوع اتحاد دو جمله ای، تعمیم آن و نمونه سوالات آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.

سوالات متداول

فرض کنید a و b دو عدد دلخواه باشند. اتحاد مربع دو جمله ای بیان می کند توان دوم مجموع دو عدد a و b برابر است با مجموع توان دوم a، توان دوم b و دو برابر حاصل ضرب دو عدد a و b.

فرض کنید a، b و c سه عدد دلخواه باشند. تعمیم اتحاد مربع دو جمله ای بیان می کند توان دوم مجموع سه عدد a، b و c برابر است با مجموع توان دوم a، توان دوم b، توان دوم c، دو برابر حاصل ضرب دو عدد a وb، دو برابر حاصل ضرب دو عدد a و c و دو برابر حاصل ضرب دو عدد b و c.

هرگاه جمع دو عبارت نا منفی برابر با صفرشود، می توان نتیجه گرفت هر کدام از عبارات برابر با صفر هستند.

نظرات و پرسش های خود را با ما در میان بگذارید...
اشتراک در
اطلاع از
guest
2 Comments
قدیمی‌ترین
تازه‌ترین بیشترین رأی
بازخورد (Feedback) های اینلاین
مشاهده همه دیدگاه ها
محمد
محمد
8 ماه قبل

سلام خسته نباشید من حقیقتش تو تست ۳ نفهمیدم چیشد چرا اینطوری تعمیم کردید

رضا محمدیان
مدیر
8 ماه قبل
پاسخ به  محمد

سلام محمدجان
دوباره ویدئو را نگاه کنید.

2
0
افکار شما را دوست داریم، لطفا نظر دهید.x