جستجو
Close this search box.
آموزش دروس پایه دهم
آموزش دروس پایه یازدهم
آموزش دروس پایه دوازدهم

افراز مجموعه ها و معرفی جدول طلایی تعداد افرازها درس 2 فصل اول آمار و احتمالات

افراز مجموعه ها و معرفی جدول طلایی تعداد افرازها درس 2 فصل اول آمار و احتمالات
فهرست مطالب
پخش ویدئو

در این فیلم آموزشی به موضوع افراز مجموعه ها و جدول طلایی تعداد افرازها پرداخته شده است.

 

 

افراز یک مجموعه: عبارت است از تقسیم یک مجموعه به چند زیر مجموعه به طوری که:

  1. هیچ کدام تهی نباشند.افراز یک مجمموعه
  2. با هم اشتراک نداشته باشند.افراز یک مجموعه2
  3. اجتماع آن ها برابر مجموعه اولیه شود.افراز یک مجموعه3

 

مثال) برای مجموعه {1.2.3.4.5} افرازهای 2عضوی، 3عضوی و 5عضوی بنویسید؟

افرازها به صورت زیر خواهند بود:

  {3.4.5} {1.2} : 2 عضوی

{3.4.5} {2} {1} : 3 عضوی

{5} {4} {3} {2} {1} : 5 عضوی

 

جدول طلایی تعداد افرازها به صورت زیر می باشد:

654321تعداد عضوه ها
2035215521تعداد افراز ها

 


تست اول) تعداد افرازهای مجموعه {0.1.2.3} کدام است؟

  1. 6
  2. 9
  3. 12
  4. 15

 

گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.

 

یک مجموعه 5 عضوی طبق جدول طلایی تعداد افرازها دارای 15 افراز می باشد.


تست دوم) تعداد افرازهای مجموعه {a.b.c.d} به طوری که a و b با هم در یک زیر مجموعه باشند، کدام است؟

  1. 5
  2. 6
  3. 3
  4. 4

 

گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.

 

افرازهای مورد نظر به صورت زیر خواهند بود:

a.b}  {c.d}}

         {d} {c}  {a.b}

{d} {a.b.c}

{c} {a.b.d}

{a.b.c.d}


تست سوم) تعداد افرازهای مجموعه {a.b.{a}.{b} .{a.b}. Ø} که فقط یک مجموعه تک عضوی دارد، کدام است؟

  1. 30
  2. 36
  3. 60
  4. 66

 

گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.

 

افرازها به صورت زیر خواهد شد:

  1. یک مجموعه تک عضوی و یک مجموعه 5 عضوی
  2. یک مجموعه تک عضوی، یک مجموعه 2 عضوی و یک مجموعه 3 عضوی

 

تعداد حالات بالا به شکل زیر به دست خواهد آمد:

افرازها


تست چهارم) مجموعه اعداد طبیعی کوچکتر از 20 را به سه زیر مجموعه A، B و C افراز کرده ایم، اگر A مجموعه اعداد اول و {B = {4k +2 |k ∈ N باشد، کدام درست است؟

 مجموعه اعداد طبیعی

 

 

گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.

 

مجموعه های A، B و C به صورت زیر خواهند بود:

A = {2.3.5.7.11.13.17.19}

B = {6.10.14.18}

C = {1.4.8.9.12.15.16}

افراز یک مجموعه به تقسیم یک مجموعه به چند زیر مجموعه گفته می شود، به طوری که شرایط زیر برقرار باشد:

  1. هیچ کدام تهی نباشند.افراز یک مجمموعه
  2. با هم اشتراک نداشته باشند.افراز یک مجموعه2
  3. اجتماع آن ها برابر مجموعه اولیه شود.افراز یک مجموعه3

بله. در واقع خود هر مجموعه یک افراز از خودش خواهد بود.

خیر. افرازی از یک مجموعه نمی تواند شامل مجموعه تهی باشد. در افراز یک مجموعه باید شرایط زیر حتما برقرار باشد:

  1. هیچ کدام تهی نباشند.افراز یک مجمموعه
  2. با هم اشتراک نداشته باشند.افراز یک مجموعه2
  3. اجتماع آن ها برابر مجموعه اولیه شود.افراز یک مجموعه3
نظرات و پرسش های خود را با ما در میان بگذارید...
اشتراک در
اطلاع از
guest
1 دیدگاه
قدیمی‌ترین
تازه‌ترین بیشترین رأی
بازخورد (Feedback) های اینلاین
مشاهده همه دیدگاه ها
مبینا
مبینا
1 ماه قبل

عالی بود ممنون

1
0
افکار شما را دوست داریم، لطفا نظر دهید.x