نکته: دامنه تابع لگاریتم log_ax از شرایط x>0 ، a>0 و a≠1 تبعیت می کند و برد آن R می باشد. به a مبنا گفته خواهد شد.

برای آشنایی با نمودار تابع لگاریتم، می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید. برای رسم نمودار تابع لگاریتم، کافی است تابع نمایی یعنی f(x)=a^x را نسبت به خط  y = x قرینه کنیم. چون تابع لگاریتم، وارون تابع نمایی می باشد.

در تابع لگاریتم y=log_ax، اگر a > 1 باشد، تابع دارای شرایط زیر است:

• تابع یک به یک است.
• دامنه تابع برابر (∞+,0) و برد آن R است.
• تابع اکیدا صعودی است. یعنی :

x>y ↔ a^x>a^y

در تابع لگاریتم y=log_ax ، اگر a بین صفر و یک باشد، تابع دارای شرایط زیر خواهد بود:

• تابع یک به یک است.
• دامنه تابع برابر (∞+,0) و برد آن R است.
• تابع اکیدا نزولی است. یعنی :

x>y ↔ a^x<a^y

برای رسم نمودار تابع y=log₃(x-1)، کافی است نمودار y=log₃x را یک واحد به سمت راست انتقال دهیم.