جستجو
Close this search box.
آموزش دروس پایه دهم
آموزش دروس پایه یازدهم
آموزش دروس پایه دوازدهم

تابع نمایی، دامنه تابع نمایی چیست؟

تابع نمایی، دامنه تابع نمایی چیست؟
فهرست مطالب

در این فیلم آموزشی به موضوع توابع نمایی، معرفی دامنه و برد آن ها خواهیم پرداخت.

پخش ویدئو

توابع نمایی، برد و دامنه آن ها

تابع نمایی: تابع با ضابطه f(x)=ax که a>0 و a≠1 را تابع نمایی می نامیم. به عنوان مثال تابع y=3x ، تابع نمایی می باشند.

دامنه تابع نمایی y=ax  برابر R و برد آن (∞+, 0)  است.

در حالتی که a>1 باشد، تابع افزایشی ( صعودی) و در حالتی که a بین صفر و یک باشد ، تابع کاهشی ( نزولی) است.

در هر دو حالت ذکر شده  ، تابع یک به یک و معکوس پذیر است.

نمودار تابع نمایی در شکل زیر نشان داده شده است:

نمودار تابع نمایی

نکته : برای مقایسه نمودار توابع نمایی می توان از روابط زیر کمک گرفت.

دامنه تابع نمایی برابر با R می باشد.

نمونه تست توابع نمایی

در این بخش به حل نمونه تست در مورد توابع نمایی می پردازیم.

تست) اگر دو تابع f(x)=3×9x و g(x)=2(1/3)2x-5 در نقطه A متقاطع باشند. عرض نقطه A کدام است؟

  1. 1
  2. 1/2
  3. 2
  4. 4

گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.

باید دو تابع f (x) و g(x) را با یکدیگر برابر قرار دهیم. بنابراین روابط زیر را خواهیم داشت.

چون برد تابع نمایی اعداد مثبت است، t=-2 غیر قابل قبول می باشد.

بنابراین روابط زیر را خواهیم داشت.

در روابط بالا، پایه ها را یکسان نمودیم و سپس نماها باید برابر باشند. لذا عرض نقطه A برابر با 1 می شود. بنابراین گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.

 به منظور یادگیری بیشتر موضوع تابع نمایی و نکات آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.

سوالات متداول

بله. لازم به ذکر است تابع نمایی، در تمام حالات یک به یک و معکوس پذیر خواهد بود.

تابع نمایی در مواردی که a>1 باشد، یک تابع صعوی و در واقع افزایشی می باشد و در مواردی که a بین صفر و یک باشد، تابع نمایی یک تابع نزولی و در حقیقت کاهشی خواهد بود.

نظرات و پرسش های خود را با ما در میان بگذارید...
اشتراک در
اطلاع از
guest
0 Comments
بازخورد (Feedback) های اینلاین
مشاهده همه دیدگاه ها
0
افکار شما را دوست داریم، لطفا نظر دهید.x