در این فیلم آموزشی با موضوع ترکیب شرطی دو گزاره و نکات آن آشنا خواهید شد.
ترکیب شرطی دو گزاره
هر گاه بخواهیم از گزاره p، گزاره q را نتیجه بگیریم از نماد ” ⇒ ” استفاده می کنیم و می نویسیم : p ⇒ q
این گزاره به صورت های زیر خوانده می شود.
- اگر p آن گاه q
- q از p نتیجه می شود
- p نتیجه می دهد q را
ارزش گزاره شرطی p ⇒ q مطابق جدول زیر تعیین می شود ( به p ، مقدم و به q تالی گفته خواهد شد.):
نکته: گزاره p ⇒ q تنها در صورتی نادرست است که مقدم درست و تالی نادرست باشد.
تذکر: با توجه به جدول اگر مقدم نادرست باشد، ارزش p ⇒ q بدون توجه به ارزش q درست است. اصطلاحا می گوییم ” ارزش گزاره شرطی به انتفای مقدم درست است”
مثال) اگر p گزاره ای درست، q گزاره ای نادرست و r گزاره ای دلخواه باشد، ارزش هر یک از گزاره های مرکب زیر را مشخص کنید؟
r ⇒ p) ⇒ q)
در عبارت r ⇒ p چون تالی درست است، پس در نتیجه بدون توجه به ارزش r، ارزش کل گزاره درست خواهد بود. از طرفی عبارت داده شده به صورت “درست آن گاه نادرست” می باشد که درنتیجه ارزش گزاره نادرست خواهد شد. لذا ارزش کل گزاره نادرست می شود.
q ⇒ p) ∧ r)
گزاره q ⇒ p دارای ارزش درست است، چون به صورت “نادرست آن گاه درست” می باشد. کل گزاره در صورتی درست خواهد بود که ارزش گزاره r درست باشد. در نتیجه این گزاره هم ارز با r خواهد بود.
ارزش ترکیب شرطی دو گزاره تنها زمانی نادرست است که مقدم درست و تالی نادرست باشد.
به منظور آشنایی بیشتر با موضوع ترکیب شرطی دو گزاره و نمونه سوالات تستی آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
در گزاره p ⇒ q هر موقع تالی درست باشد، فارغ از ارزش p ( مقدم)، نتیجه درست خواهد بود. در واقع گزاره p ⇒ q تنها در صورتی نادرست می باشد که مقدم درست و تالی نادرست باشد و در بقیه موارد نتیجه درست خواهد بود.
هر گاه بخواهیم از گزاره p، گزاره q را نتیجه بگیریم از نماد ” ⇒ ” استفاده خواهد شد و به آن ترکیب شرطی گفته می شود.
گزاره ترکیب شرطی به صورت زیر خوانده می شود:
- اگر p آن گاه q
- q از p نتیجه می شود
- p نتیجه می دهد q را
