در این ویدئو آموزشی با حل معادله درجه دوم به کمک روش تجزیه، نکات و نمونه تست های آن آشنا خواهید شد.
حل معادله درجه دوم به روش تجزیه
یکی از روش ها به منظور یافتن ریشه های معادله درجه دو، روش تجزیه می باشد.
روش تجزیه: اگر در معادلۀ درجهدوم بتوانیم سمت چپ تساوی را تجزیه کنیم، میتوانیم با مساوی صفر گرفتن هرکدام از پرانتزها، جوابهای معادله را به دست آوریم:
ریشه های معادلات درجه دوم زیر را بیابید.
9x2-6x+1=0⇒(3x-1)2=0⇒x=1/3
ابتدا سمت چپ معادله بالا را با کمک اتحاد مربع دو جمله ای تجزیه کرده ایم و سپس ریشه معادله را به دست آوردیم.
x2=7x⇒x2-7x=0⇒x(x-7)=0⇒x=0,x=7
یکی از روش ها به منظور حل معادله درجه دوم، روش تجزیه می باشد.
نمونه تست روش تجزیه برای حل معادله درجه دو
به نمونه تست زیر در مورد حل معادله درجه دوم به کمک روش تجزیه توجه کنید:
تست) به ازای کدام مقادیر x، عبارت (x+1)(x-2) برابر 10 است؟
1- 4-,3-
2- 3,4-
3- 4,3-
4- 6,2-
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
(x+1)(x-2)=10⇒x2-2x+x-2=10⇒x2-x-12=0⇒(x-4)(x+3)=0⇒x-4=0,x+3=0⇒x=4,-3
ابتدا معادله را ساده میکنیم. سپس عدد 10 را به سمت چپ معادله انتقال می دهیم تا یک سمت معادله برابر با صفر شود. سپس با کمک اتحاد جمله مشترک معادله را تجزیه کرده و جواب را به دست می آوریم.
به منظور فهم بهتر موضوع حل معادله درجه دوم با روش تجزیه و مشاهده نمونه نکات کنکوری آن می توانید به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
استفاده از تجزیه، یکی از روش های خوب به منظور حل معادله درجه دوم و یافتن ریشه های آن می باشد.
اگر در معادلۀ درجهدوم بتوانیم سمت چپ تساوی را تجزیه کنیم، آن گاه قادر خواهیم بود با مساوی صفر گرفتن هرکدام از پرانتزها، جوابهای معادله را به دست بیاوریم.