در این فیلم آموزشی با موضوع ذوزنقه محاطی و محیطی و نکات تستی آن آشنا خواهید شد.
ذوزنقه محاطی و محیطی
نکته: اگر یک ذوزنقه هم محاطی و هم محیطی باشد، مساحت این ذوزنقه برابر است با میانگین حسابی دو قاعده ضرب در میانگین هندسی آن‌ها. در واقع داریم:
مساحت ذوزنقه محاطی و محیطی برابر است با حاصل ضرب میانگین حسابی دو قاعدع در میانگین هندسی آن ها.
نمونه تست ذوزنقه محاطی و محیطی
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست) طول قاعده‌های یک ذوزنقۀ متساوی‌الساقین محیطی 4 و 9 است. مساحت آن کدام می‌باشد؟
1- 28
2- 36
3- 24
4- 39
پاسخ : گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.
طبق صورت سوال چون ذوزنقه متساوی الساقین است، بنابراین محاطی بوده و از طرفی در سوال گفته شده، ذوزنقه محیطی هم است. بنابراین ذوزنقه محیطی و محاطی می باشد. لذا داریم:
به نمونه تست دوم درباره ذوزنقه محاطی و محیطی توجه فرمایید:
تست) ذوزنقه‌ای با قاعده‌های AB و CD هم محاطی و هم محیطی است. اگر شعاع دایرۀ محاطی R باشد، کدام رابطه همواره صحیح است؟
1- AB×CD=2R2
2- AB2+CD2=4R2
3- AB×CD=4R2
4- AB+CD=2R
پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به صورت سوال شکل را به صورت زیر رسم خواهیم کرد و AH را نیز می کشیم:
ابتدا فرمول مساحت ذوزنقه محاطی و محیطی را می نوسیم. سپس مساحت ذوزنقه را بر طبق رابطه مجموع دو قاعده ضربدر ارتفاع می نویسم. در نهایت این دو رابطه را با هم برابر قرار می دهیم: ( از طرفی AH برابر با 2R است.)
به منظور مشاهده نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع ذوزنقه محاطی و محیطی می توانید به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
مساحت ذوزنقه محاطی و محیطی برابر است با حاصل ضرب میانگین حسابی دو قاعده در میانگین هندسی آن ها.
