جستجو
Close this search box.
آموزش دروس پایه دهم
آموزش دروس پایه یازدهم
آموزش دروس پایه دوازدهم

روابط طولی دردایره ها

روابط طولی دردایره ها
فهرست مطالب

در این فیلم آموزشی با موضوع روابط طولی در دایره ها و نکات تستی آن آشنا خواهید شد.

پخش ویدئو

روابط طولی در دایره ها

نکتۀ 1: اگر دو وتر دلخواه AB و CD در نقطۀ M داخل دایره متقاطع باشند، داریم:

روابط طولی در دایره

نکتۀ 2: اگر دو وتر دلخواه AB و CD در نقطۀ M خارج دایره متقاطع باشند، داریم:

روابط طولی در دایره

MT مماس بر دایره در نقطۀ M است.

روابط طولی در دایره بسیار مهم می باشد

نمونه تست روابط طولی در دایره

به نمونه تست زیر دقت کنید:

تست (سراسری 92): در دایره‌ای به قطر 12 واحد، فاصلۀ مرکز دایره از وتر AB برابر 2 است. نقطۀ C در امتداد AB به فاصلۀ CB=2√2 انتخاب شده است. طول قطعۀ مماسی که از C بر دایره رسم شود، کدام است؟

1- 10√2

2- 5√3

3- 7

4- 2√5

پاسخ : گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.

با توجه به موارد گفته شده در صورت سوال، شکل به صورت زیر خواهد بود:

نمونه تست روابط طولی در دایره

ابتدا در مثلث OAH، اندازه AH را طبق رابطه فیثاغورث به دست می آوریم. OH وتر را نصف خواهد کرد، لذا انداره HB و در نتیجه AB به دست خواهد آمد. حل طبق روابط طولی داریم:

تست روابط طولی در دایره

به نمونه تست دوم در مورد روابط طولی در دایره توجه فرمایید:

تست) در شکل زیر مثلث ABC متساوی‌الاضلاع است. با توجه به اندازه‌های داده‌شده x کدام است؟

تست رابطه طولی در دایره

1- 4

2- 4.5

3- 5

4- 5.5

پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.

ابتدا فرض می کنیم اندازه سه ضلع مثلث متساوی الاضلاع برابر با a باشد. سپس رابطه طولی را برای نقطه B می نویسیم. از این طریق مقدار a به دست می آید. در نهایت رابطه طولی را برای نقطه C می نویسم تا مقدار x به دست آید. در واقع داریم:

نمونه تست رابطه طولی در دایره

برای مشاهده نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع روابط طولی در دایره و نکات آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.

سوالات متداول

اگر دو وتر دلخواه AB و CD در نقطه M داخل دایره متقاطع باشند، داریم:

MA×MB=MC×MD

اگر دو وتر دلخواه AB و CD در نقطه M خارج دایره متقاطع باشند، داریم:

MA×MB=MC×MD=MT2

MT مماس بر دایره در نقطه M است.

نظرات و پرسش های خود را با ما در میان بگذارید...
اشتراک در
اطلاع از
guest
0 Comments
بازخورد (Feedback) های اینلاین
مشاهده همه دیدگاه ها
0
افکار شما را دوست داریم، لطفا نظر دهید.x