در این فیلم آموزشی به حل نمونه تست هایی از مبحث جبر مجموعه ها و ساده کرده عبارات مجموعه ای به کمک نمودار ون می پردازیم.
ساده کردن عبارات مجموعه ای با نمودار ون
ساده کردن عبارات مجموعه ای به کمک نمودار ون: برای ساده کردن برخی از عبارات مجموعه ای می توانیم به کمک نمودار ون با سرعت و سهولت بیشتری به پاسخ برسیم. بدین منظور نمودارهای پایه ون را به خاطر بسپارید.
![نمودار ون](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/06/Capture-35.png)
![نمودار ون](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/06/Capture-35.png)
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/06/Capture-36.png)
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/06/Capture-36.png)
نمودار ون به منظور ساده کردن عبارات جبری استفاده می شود.
نمونه تست نمودار ون
به نمونه تست اول دقت کنید:
تست اول) ساده شده عبارت (A-B)∪(A ∩B) کدام است؟
الف) ∅
ب) U
ج) A
د) B
گزینه ج پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به نمودار ون، عبارت را ساده خواهیم کرد:
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/06/Capture-37.png)
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/06/Capture-37.png)
بر اساس نمودار ون، ساده شده عبارت (A-B)∪(A ∩B) برابر با A خواهد بود.
اگر بدون کمک نمودار ون می خواستیم مسئله را حل نمائیم، روند طولانی تر شده و به شکل زیر می باشد.
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/06/Capture-38.png)
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/06/Capture-38.png)
به نمونه تست دوم توجه کنید:
تست دوم) مجموعه (A-B)∪(B-A) برابر کدام گزینه است؟
الف) ∅
ب) A ∩B
A ∪B
(A ∪B)-(A ∩B)
گزینه د پاسخ صحیح می باشد.
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/06/Capture-39.png)
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/06/Capture-39.png)
مجموعه (A-B)∪(B-A) در نمودار ون بالا نشان داده شده است که برابر با (A ∪B)-(A ∩B) می باشد.
برای یادگیری بیشتر موضوع نمودار ون و نمونه تست های آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
بدین منظور رابطه زیر را داریم:
(A-B)∪(B-A)=(A ∪B)-(A ∩B)
برای ساده کردن برخی از عبارات مجموعه ای می توانیم به کمک نمودار ون با سرعت و سهولت بیشتری به پاسخ برسیم.