جستجو
Close this search box.
آموزش دروس پایه دهم
آموزش دروس پایه یازدهم
آموزش دروس پایه دوازدهم

فاصله نقطه از خط، فاصله دو خط موازی

فاصله نقطه از خط، فاصله دو خط موازی
فهرست مطالب

فاصله نقطه از خط جز مباحثی است که در کنکور سراسری بسیار پر کاربرد می باشد. در این فیلم آموزشی به موضوع فاصله نقطه از خط، فاصله دو خط موازی و یافتن قرینه نقطه نسبت به خطوط خاص و نقطه خواهیم پرداخت.

پخش ویدئو

فاصله نقطه از خط

فرض کنید معادله خط به صورت ax+by+c=0 باشد. در این صورت فاصله نقطه A(x0,y0) تا خط مذکور از طریق رابطه زیر محاسبه می شود:

فرمول فاصله نقطه تا خط

حال به بررسی حالات خاص می پردازیم.

اگر خط عمودی بوده و به شکل x=k باشد، آن گاه فاصله برابر با اختلاف x های نقطه و معادله خط خواهد بود. در واقع در این حالت فاصله از طریق رابطه |d=|k-x0 محاسبه می شود.

اگر خط افقی بوده و به صورت y=k باشد، آن گاه فاصله برابر با اختلاف y های نقطه و معادله خط خواهد بود. در حقیقت در این حالت فاصله از طریق رابطه |d=|k-y0  محاسبه خواهد شد.

تست) دو نقطه روی خط y=x-1 قرار دارند که فاصله آن ها از خط 2x-2y=5 برابر 13√ است. مجموع طول این دو نقطه چه عددی است؟

  1. 6-
  2. 4-
  3. 4
  4. 2

گزینه دو پاسخ صحیح می باشد.

ابتدا یک نقطه شناور A(α, α-1) را روی خط y=x-1 در نظر می گیریم. حال فاصله نقطه A را تا خط 2x-2y-5=0 از طریق رابطه زیر به دست می آوریم و برابر با 13√ قرار می دهیم.

بنابراین مجموع طول این دو نقطه برابر با 4- خواهد بود. لذا گزینه دو پاسخ صحیح می باشد.

فاصله دو خط موازی از یکدیگر

فاصله دو خط موازی به معادله خط ax+by+c=0 و ax+by+c’=0 از طریق رابطه زیر به دست می آید:

اگر دو ضلع مقابل یک مربع با مساحت 5 روی خطوط 2x+4y+3=0 و ax-6y+b=0 باشند، مقدار  کدام می‏تواند باشد؟

  1. 7/5
  2. 9/5
  3. 22/5
  4. 15/5

گزینه یک پاسخ صحیح می باشد.

راه حل این مسئله به صورت زیر است:

فاصله نقطه از خط عمودی برابر با اختلاف x های نقطه و معادله خط می باشد.

قرینه نقطه

اگر A(α, β) ، نقطه ای دلخواه در صفحه باشد، آنگاه روابط زیر را خواهیم داشت.

قرینه نقطه

به منظور یادگیری بیشتر در مورد موضوع فاصله نقطه از خط، فاصله دو خط موازی از یکدیگر و نکات آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.

سوالات متداول

اگر خط مورد نظر عمودی بوده و به شکل x=k باشد، آن گاه فاصله نقطه مذکور تا خط مورد نظر برابر با اختلاف x های نقطه و معادله خط خواهد بود.

اگر خط مورد نظر افقی بوده و به صورت y=k باشد، آن گاه فاصله نقطه مذکور تا خط مورد نظر برابر با اختلاف y های نقطه و معادله خط خواهد بود.

فرض کنیم نقطه مورد نظر A (α .β) ، نقطه دلخواهی در صفحه باشد. در این صورت قرینه A نسبت به نقطه دلخواهی مانند O ( x0 .y0)، نقطه A1 (2x0– α .2y0– β) خواهد بود.

نظرات و پرسش های خود را با ما در میان بگذارید...
اشتراک در
اطلاع از
guest
0 Comments
بازخورد (Feedback) های اینلاین
مشاهده همه دیدگاه ها
0
افکار شما را دوست داریم، لطفا نظر دهید.x