در این ویدئو آموزشی با موضوع تعریف معادله درجه اول، نکات و نمونه سوالات تستی آن آشنا خواهید شد.
معادله درجه اول چیست؟
هر معادله که پس از ساده‌سازی به فرم ax+b=0 (a≠0) باشد را یک معادلۀ درجه اول نامند.
معادلات زیر معادله درجه اول می باشند.
1- 2x+1=0
2- (x+1)2=(x-1)2-3x+2
x2+2x+1=x2-2x+1-3x+2⇒7x-2=0
معادله اول به وضوح، معادله درجه اول است زیرا بیشترین ضریب x برابر با 1 است.
معادله دوم را ساده کرده ایم و پس از ساده سازی مشخص می شود که یک معادله درجه اول است.
ریشۀ معادله: عددی که به ازای آن معادله به یک تساوی عددی درست تبدیل شود را ریشه یا جواب معادله گویند.
مثلاً عدد 3- ریشۀ معادلۀ 5x+7=3x+1 است. چون اگر عدد 3- را جایگذاری کنیم سمت راست و چپ معادله هر دو برابر با 8- خواهند شد.
معادله درجه اول معادله ای است که بیشترین ضریب x در آن برابر یک است.
نمونه تست معادله درجه اول
به نمونه تست زیر در مورد معادله درجه اول توجه کنید:
تست) اگر معادلۀ ax2+(2x-1)2=(3x-2)2 یک معادلۀ درجه اول باشد، a کدام است؟
1- 5
2- 6
3- 3
4- 4
پاسخ : گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا معادله را ساده می‌کنیم.
9x2-12x+4=ax2+4x2-4x+1⇒(5-a)x2-8x+3=0
برای آنکه معادله درجه اول باشد باید بیشترین توان آن 1 باشد، لذا ضریب x2 را باید برابر با صفر قرار دهیم:
5-a=0⇒a=5
به منظور آشنایی بیشتر با معادله درجه اول و مشاهده نمونه نکات کنکوری آن می توانید به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
هر معادله که پس از ساده‌سازی به فرم ax+b=0 باشد(a مخالف صفر) را یک معادلۀ درجه اول می نامند.
به عددی که به ازای آن معادله به یک تساوی عددی درست تبدیل شود ریشه یا جواب معادله گفته خواهد شد.
