تست دوم) مجموع ریشه های معادله 2^2x-3(2^x+2)+32=0 کدام است؟

1. 12
2. 5
3. 6
4. 7

گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.

ابتدا عامل 2^x را جدا می کنیم.

2^2x-3(2^x+2)+32=0    (2^x)²-12(2^x)+32-0

حال 2^x=t قرار خواهیم داد. پس معادله به صورت زیر خواهد شد.

t²-12t+32=0  (t-4)(t-8)=0

حال به جای t مقدار آن را قرار می دهیم.

2^x=4     x=2

2^x=8      x=3

بنابراین مجموع ریشه های این معادله برابر با 5 خواهد شد.