در این فیلم آموزشی با بخش اول ویژگی های لگاریتم آشنا خواهید شد.
ویژگی های تابع لگاریتم
همان طور که می دانیم: logba=c ↔ a=bc . اکنون می توانیم ویژگی های لگاریتم را مطرح کنیم:
رابطه ی بین لگاریتم 2 و 3 به صورت زیر می باشد. این رابطه در تست های کنکور سراسری بسیار استفاده شده است.
log2=1-log5
log5=1-log2
برای حل معادلات لگاریتم می توان از ویژگی های لگاریتم استفاده نمود.
نمونه تست ویژگی های تابع لگاریتم
به نمونه تست زیر توجه کنید:
تست اول ) اگر log2=a و log3=b ، حاصل عبارت log125/72 بر حسب a و b کدام است؟
- 3-6a-2b
- 1-6a-2b
- 3-6a-3b
- 3-6b-2a
گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا log125/72 را ساده خواهیم کرد.
حال به جای log5 ، عبارت 1-log2 را قرار می دهیم و مقادیر بقیه لگاریتم ها را نیز جایگزین خواهیم کرد.
3log5-(3log2+2log3)=3(1-log2)-3a-2b=3-3a-3a-2b=3-6a-2b
به منظور آشنایی بیشتر با ویژگی های تابع لگاریتم و نکات آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
لگاریتم هر عدد در مبنای خودش برابر با یک می باشد.
لگاریتم یک در مبنای هر عددی برابر با صفر خواهد بود.
