تست ) نوع خاصی از یک نوع بیماری با 100 باکتری شروع می شود. اگر هر باکتری در مدت نیم ساعت به دو قسمت تقسیم شود، اندازه هر توده باکتری بعد از t ساعت از کدام رابطه به دست می آید؟( t بزرگتر مساوی صفر و کوچکتر مساوی 16 می باشد.)

الف) f(t)=100(2^t)

ب) f(t)=100(4^t)

ج) f(t)=2^t

د) f(t)=4^t

گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.

با توجه به صورت سوال، در هر ساعت هر باکتری به 4 باکتری تقسیم می شود. بنابراین در پایان یک ساعت تعداد باکتری 4 برابر، در پایان 2 ساعت تعداد 4×4=4² برابر، در پایان 3 ساعت تعداد 4²×4=4³ باکتری برابر خواهد شد. لذا در پایان t ساعت، تعداد باکتری 4^t برابر می شود.

بنابراین تابعی که تعداد باکتری ها را بعد از t ساعت محاسبه می کند، به صورت زیر خواهد بود.