در این فیلم آموزشی با انتقال نمودارها شامل انتقال افقی و عمودی نمودار توابع آشنا خواهید شد.
انتقال افقی توابع
انتقال افقی تابع: اگر در تابع f(x) به جای x عبارت x + a قرار گیرد (a>0)، نمودار تابع f(x) به اندازه a واحد به سمت چپ منتقل می شود.
به طور مثال برای رسم نمودار تابع |x+1| باید نمودار |x| را یک واحد به سمت چپ انتقال دهیم.
مثال) برای رسم نمودار |x+3|، نمودار تابع |x| را باید چند واحد و به چه سمتی انتقال داد؟
برای رسم نمودار تابع |x+3| ، نیاز است نمودار |x| را 3 واحد به سمت چپ انتقال دهیم.
اگر در تابع f(x) به جای x عبارت x – a قرار گیرد (a>0)، نمودار تابع f(x) به اندازه a واحد به سمت راست منتقل می شود.
به طور نمونه به منظور رسم نمودار تابع |x-2| ، نیاز است نمودار |x| را 2 واحد به سمت راست انتقال دهیم.
نمونه ای از انتقال افقی توابع را در شکل زیر مشاهده می کنید:
به منظور رسم نمودار برخی از توابع می توان از انتقال های افقی و عمودی استفاده نمود.
انتقال عمودی توابع
انتقال عمودی توابع: اگر تابع f(x) با عدد ثابت a جمع شود (y= f(x) + a)، نمودار به اندازه a واحد در راستای عمودی جا به جا می شود. اگر a مثبت باشد، به سمت بالا و اگر a منفی باشد، به سمت پایین منتقل می شود.
به طور مثال برای رسم نمودار تابع 2-|x| ، باید نمودار |x| را به اندازه 2 واحد به سمت پایین انتقال دهیم.
به طور نمونه به منظور رسم نمودار |x|+1، نیاز است نمودار |x| را به اندازه 1 واحد به سمت بالا انتقال دهیم.
نمونه ای از انتقال عمودی توابع را در شکل زیرمشاهده می کنید:
به منظور مشاهده نمودارهای انتقال توابع شامل انتقال افقی و عمودی توابع می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
اگر در تابع f(x) به جای x عبارت x + a قرار گیرد ، نمودار تابع f(x) به اندازه a واحد در راستای افقی جا به جا خواهد شد. اگر (a>0) باشد، نمودار به سمت چپ منتقل شده و اگر (a< 0) باشد، آن گاه نمودار تابع f(x) به اندازه a واحد به سمت راست منتقل خواهد شد.
اگر تابع f(x) با عدد ثابت a جمع شود (y= f(x) + a)، نمودار تابع به اندازه a واحد در راستای عمودی جا به جا خواهد شد. اگر a یک عدد مثبت باشد، نمودار به سمت بالا و اگر a منفی باشد، نمودار به سمت پایین منتقل خواهد شد.
سلام.
چرا نمودارها به صورتی که گفته شد منتقل می شوند؟
چند جور عرض می کنم. شاید کمی توضیح زیادی باشه ولی با توجه به شرایط میشه خلاصه هم کرد:
در حالت انتقال عمودی:
می گوید که مقدار نهایی تابع را بیشتر یا کمتر کن. پس تابع به بالا یا پایین جابجا شود.
دستمان را به زیر تابع میگیریم و می بریم بالا یا پایین
—–
در حالت انتقال افقی:
اگر از x کم شده یعنی اینکه تابع در مقدار کمتر به نتیجه میرسد پس نمودار را به سمت چپ هل می دهیم و میگوییم عجله داری بفرما.
اگر به x اضافه شده یعنی اینکه قراره دیرتر به مقدار خودش برسه و نمودار رو می کشیم جلو و میگوییم بدو بهش برس.
خلاصه: مقدار تابع با مقدار آن در نقطه ای که کمتر x-a (یا بیشتر x+a) است یکسان است. “پس تابع زودتر (دیرتر)به مقدارش میرسد” و به سمت چپ (راست)منتقل می شود.
سلام
سپاس از شما