در این فیلم آموزشی با موضوع برش کره و ایجاد دایره، تقاطع کره و نکات آن آشنا خواهید شد.
برش کره
اگر یک کره را با صفحاتی افقی، قائم یا مایل برش بزنیم، مقطع ایجاد شده فقط می تواند دایره باشد.
محل تلاقی دو کره با هم
نکته: اگر دو کره به شعاع های R و ‘R و مراکز O و ‘O یکدیگر را قطع کنند، سطح مقطع حاصل همواره یک دایره به شعاع r است که برای به دست آوردن r باید ارتفاع وارد بر ‘OO را در مثلثی به اضلاع R’، R و ‘OO بیابیم.
به شکل زیر دقت کنید:
از برش کره می توان فقط دایره ایجاد نمود.
نمونه تست برش کره و محل تلاقی دو کره با هم
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست: یک کرۀ چوبی توپر به شعاع 5 را با یک صفحه به فاصلۀ 4 از مرکز کره برش زده ایم. مساحت سطح مقطع حاصل کدام است؟
1- 5Π
2- 9Π
3- 16Π
4- 25Π
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
اگر صفحه ای کره را قطع کند، مقطع ایجاد شده همواره دایره خواهد شد. شکل به صورت زیر است:
برای به دست آوردن شعاع دایره ایجاد شده، از رابطه فیثاغورث کمک می گیرم و سپس مساحت مقطع ایجاد شده را حساب خواهیم کرد:
به منظور مشاهده نمونه تست های بیشتر در موضوع برش کره، محل تلاقی دو کره با هم و نکات آن می توانید به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
برش کره را می توان با صفحات افقی، مایل و قائم انجام داد.
از برش کره با صفحات افقی، قائم یا مایل فقط می توان دایره ایجاد نمود.
