در این ویدئو آموزشی با موضوع تابع خطی و نمونه تست های آن آشنا خواهید شد.
تابع خطی چیست؟
اگر ضابطۀ تابع بهصورت معادلۀ خط باشد، یعنی f(x)=mx+n ، به آن تابع خطی گویند.
به‌عنوان مثال f(x)=2x-3 یا f(x)=5x یا f(x)=2 توابعی خطی هستند.
در سؤالات مربوط به تابع خطی معمولاً از مطالبی که از معادلۀ خط یاد گرفته‌ایم، بهره می‌بریم.
تابع خطی تابعی است که ضابطه آن به صورت f(x)=mx+n می باشد.
نمونه تست تابع خطی
به نمونه تست زیر توجه کنید:
تست) تابع خطی f از نقطۀ (2,1) عبور کرده و f(3)=3 است. f(-1) کدام است؟
1- 5-
2- 6-
3- 3-
4- 4-
پاسخ : گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
چون تابع خطی است، ضابطه آن به صورت f(x)=mx+n است. حال نقاط را جایگذاری می کنیم و m ,n را به دست خواهیم آورد:
f(x)=mx+n
f(3)=3⇒3m+n=3⇒6+n=3⇒n=-3
f(2)=1⇒2m+n=1⇒m=2
بنابراین معادله خط به صورت f(x)=2x-3 خواهد بود. حال با جایگذاری مقدار 1-، حاصل f(-1) به دست می آید:
f(-1)=-1-3=-5
به نمونه تست دوم توجه فرمایید:
تست) f تابعی خطی است که از مبدأ مختصات و نقطۀ (2,3) می‌گذرد. اختلاف f(0.2) و f(-0.2) کدام است؟
1- 0.2
2- 0.4
3- 0.6
4- 0.8
پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
چون تابع خطی است، ضابطه آن به صورت f(x)=mx+n است. حال نقاط را جایگذاری می کنیم و m ,n را به دست خواهیم آورد:
f(x)=mx+n
f(0)=0⇒n=0
f(2)=3⇒2m+n=3⇒m=3/2
بنابراین معادله خط به صورت f(x)=3/2x خواهد بود. حال با جایگذاری مقدار 0.2 و 0.2-، حاصل f(0.2) و f(-0.2) به دست می آید:
f(0.2)=3/2×2/10=0.3
f(-0.2)=3/2×-2/10=-0.3
بنابراین حاصل اختلاف این دو عبارت برابر است با:
0.3-(-0.3)=0.6
برای یادگیری بیشتر موضوع تابع خطی، نکات و نمونه تست های آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
تابع خطی تابعی است که ضابطۀ آن بهصورت معادلۀ خط باشد، یعنی f(x)=mx+n.
تابع خطی تابعی است که ضابطۀ آن بهصورت f(x)=mx+n می باشد.
