تست (سراسری 95): در مثلثی اندازه های دو ضلع 10 و 15 واحد است. مجموع ارتفاع‏ های وارد بر این دو ضلع، برابر ارتفاع ضلع سوم است. اندازۀ ضلع سوم کدام است؟

1- 6

2- 7

3- 7.5

4- 8

پاسخ : گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.

با توجه به رابطه داده شده در صورت سوال داریم:

h_a=h_b+h_c

چون هر سه جمله درجه یک هستند، این رابطه برای عکس اضلاع نیز برقرار است. لذا داریم:

1/a=1/b+1/c=1/15+1/10=5/30=1/6⇒a=6

بنابراین اندازه ضلع سوم برابر با 6 به دست آمد.