در این فیلم آموزشی با موضوع روش حل معادله درجه اول، نکات و نمونه سوالات تستی آن آشنا خواهید شد.
حل معادله درجه اول
برای حل معادلۀ درجه اول (یافتن جواب معادله) ابتدا مجهولات را به یک طرف تساوی و اعداد معلوم را به سمت دیگر تساوی منتقل می‌کنیم. با تقسیم عدد معلوم بر ضریب مجهول جواب معادله محاسبه می‌شود.
معادله درجه اول زیر را حل کنید:
5x+7=3x+1⇒5-3x=1-7⇒2x=-6⇒x=-6/2=-3
به منظور حل این معادله، مجهولات را به یک طرف و اعداد معلوم را به سمت دیگر می بریم. با تقسیم عدد معلوم بر ضریب مجهول، جواب معادله برابر با 3- به دست آمد.
به طور کلی جواب معادله ax+b=0 (a≠0) به صورت x=-b/a است.
به منظور حل معادله درجه اول ابتدا مجهولات را به یک طرف تساوی و اعداد معلوم را به سمت دیگر تساوی می بریم.
نمونه تست معادله درجه اول
گاهی مسئله به‌صورت توصیفی بیان می‌شود و برای حل، ابتدا باید آن را به مدل ریاضی تبدیل نمود.
تست) مجموع سه عدد فرد متوالی برابر 375 است، عدد بزرگتر کدام است؟
1- 121
2- 123
3- 127
4- 129
پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
اگر عدد فرد اول را n در نظر بگیریم، اعداد فرد بعدی به‌صورت n+2 و n+4 می‌باشند.
بنابراین:
n+n+2+n+4=275⇒3n+6=375⇒3n=369⇒n=123
عدد فرد بزرگتر=n+4=127
با حل معادله درجه اول به دست آمده، عدد فرد بزرگتر برابر با 127 به دست آمد.
به نمونه تست دوم دقت کنید:
تست) در یک کارخانه حقوق یک مهندس 2 برابر یک تکنسین و 2/3 حقوق مدیر بخش خود است. در یک قسمت کارخانه 3 مدیر بخش، 8 مهندس و 12 تکنسین کار می‌کنند و مدیرعامل کارخانه برای این قسمت ماهانه 74 میلیون تومان حقوق پرداخت می‌کند. حقوق یک تکنسین چند میلیون تومان است؟
1- 1.5
2- 2
3- 2.5
4- 3
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا مسئله را به مدل ریاضی تبدیل می کنیم. اگر حقوق تکنسین را x درنظر بگیریم، حقوق مهندس 2x و حقوق مدیر بخش 3x می‌باشد. بنابراین:
3×3x+8×2x+12×x=74⇒37x=74⇒x=74/37=2
به منظور مشاهده نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع روش حل معادله درجه اول و نکات آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
به منظور حل معادلۀ درجه اول ابتدا مجهولات را به یک طرف تساوی و اعداد معلوم را به سمت دیگر تساوی منتقل می‌کنیم. با تقسیم عدد معلوم بر ضریب مجهول جواب معادله به دست خواهد آمد.
جواب معادله درجه اول داده شده در حالت کلی به صورت x=-b/a است.
