در این فیلم آموزشی با موضوع دایره محاطی و طول پاره خط های مماس بر آن آشنا خواهید شد.
دایره محاطی و طول پاره خط های مماس بر آن
محاسبه فاصلۀ رئوس مثلث تا نقاط تماس دوایر محاطی با اضلاع نظیر: اگر دایره محاطی مثلث در نقاط M,N و P بر سه ضلع مماس شود، طول پاره خط های مماس به صورت زیر محاسبه خواهد شد:
به منظور محاسبه طول پاره خط های مماس در دایره محاطی خارجی داریم:
طول پاره خط مماس در دایره محاطی داخلی برابر است با، تفاضل ضلع رو به رو از P.
نمونه تست طول پاره خط مماس در دایره محاطی
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست) دایرۀ محاطی داخلی یک مثلث به طول اضلاع 13، 9 و 8، در نقطۀ تماس، کوچک‌ترین ضلع را به دو قطعه تقسیم می‌کند. نسبت آن دو قطعه کدام است؟
1- 1/3
2- 2/5
3- 3/7
4- 2/3
پاسخ : گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
شکل صورت سوال به صورت زیر خواهد بود:
ابتدا باید P را طبق رابطه به دست آوریم. سپس پاره خط های x و y را طبق فرمول محاسبه می کنیم. لذا داریم:
برای مشاهده نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع طول پاره خط مماس در دایره محاطی و نکات آن می توانید به فیلم آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
طول پاره خط مماس در دایره محاطی داخلی برابر با تفاضل ضلع رو به رو از P می باشد.
