تست) کدام یک از عبارت های زیر مثال نقض ندارد؟

1. مجموع دو عدد گنگ، عددی گنگ است.
2. حاصل ضرب دو عدد گنگ، عددی گنگ است.
3. اگر n∈N، عبارت n²+n+41 عددی اول است.
4. هر مربع، یک لوزی است.

گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.

گزینه یک مثال نقض دارد. حاصل جمع (2∨ )+(2∨-)برابر با صفر است که عددی گنگ نیست. گزینه 2 نیز دارای مثال نقض می باشد. چون حاصل ضرب دو عدد 2∨ و 8∨  برابر با 4 است که عددی گنگ نمی باشد. گزینه 3 نیز دارای مثال نقض است. اگر n برابر با 41 که عددی اول است، باشد، حاصل عبارت n²+n+41 مساوی با 41×43  است که عددی مرکب بوده و اول نمی باشد. چون هر مربع تمام ویژگی های یک لوزی را دارد، بنابراین هر مربع، یک لوزی است.