در این فیلم آموزشی به موضوع محاسبه سطح جانبی مخروط و نمونه تست های آن می پردازیم.
محاسبه سطح جانبی مخروط
سطح جانبی مخروط: فرض کنید یک مخروط با شعاع قاعده r و ارتفاع h داریم. بنابراین محیط قاعده 2πrh می باشد. مساحت جانبی مخروط از طریق فرمول زیر محاسبه خواهد شد.
مساحت قطاع را به صورت زیر نیز می توان به دست آورد.
مساحت جانبی مخروط با فرض r=6 و h=8 چیست؟
مساحت جانبی مخروط از طریق فرمول زیر محاسبه می شود.
مساحت قطاع برابر است با حاصل ضرب عدد 0/5 در l و R.
نمونه تست سطح جانبی مخروط
به نمونه تست زیر توجه کنید:
تست ) گسترده یک مخروط با شعاع قاعده 4 و ارتفاع 3 یک قطاع می باشد. زاویه مرکزی این قطاع چه عددی است؟
- 4π/5
- 8π/5
- 2π/5
- π/5
گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
در این مخروط محیط قاعده از طریق فرمول زیر محاسبه می شود.
2Πr=2×4Π=8Π
بنابراین اندازه کمان یعنی l ، طبق رابطه بالا برابر با 8Π به دست می آید. از طرفی برای اندازه کمان فرمول زیر را داریم. بنابراین طبق رابطه بین طول کمان، شعاع و زاویه مرکزی، اندازه زاویه مرکزی به دست خواهد آمد.
بنابراین گزینه 2 درست است.
به منظور آشنایی بیشتر با نمونه تست های مساحت جانبی مخروط و نکات آن فیلم آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
برای محاسبه مساحت قطاع با شعاع R و زاویه مرکزی θ، عدد 0/5 را در θ و توان دوم R ضرب می کنیم.
محیط قطاع ( طول کمان) با شعاع و زاویه مرکزی ، از طریق رابطه l=Rθ محاسبه خواهد شد.
