در این فیلم آموزشی با موضوع دایره و نکات اولیه دایره، سوالات تستی و تشریحی آن آشنا خواهید شد.
دایره و نکات مهم آن
نکتۀ 1: در هر دایره کمان‌های نظیر وترهای مساوی با یکدیگر برابرند و برعکس.
نکتۀ 2: در هر دایره قطر عمود بر یک وتر، آن وتر و کمان نظریش را نصف می‌کند و برعکس.
نکتۀ 3:در هر دایره وترهای مساوی از مرکز به یک فاصله‌اند و برعکس:
نکتۀ 4: در هر دایره کمان‌های محصور بین دو وتر موازی با هم برابرند و برعکس:
در هر دایره کمان های نظیر وترهای مساوی با یکدیگر برابرند و برعکس.
نمونه تست دایره
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست) در شکل زیر AB و CD به طول 8 بر هم عمودند. اگر MA=MC=1 ، شعاع دایره کدام است؟
1- 2√4
2- 5
3- 2√6
4- 6
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
فرض کنید از مرکز دایره عمودی بر وتر CD رسم کرده ایم. طبق قضیه بیان شده CH با HD برابر بوده و وتر نصف شده است. به همین ترتیب از نقطه O عمودی بر AB رسم می کنیم. شکل حاصل به صورت زیر خواهد بود:
با توجه به اینکه CD نصف شده است، مقدار CH و HD برابر با 4 می باشد. طبق قضایای گفته شده وتر AB نیز نصف شده است. یعنی AK و AB نیز برابر با 4 خواهند شد. مقدار MH و MK نیز بدین ترتیب قابل محاسبه می باشد. در مثلث OHD با قصیه فیثاغورث، مقدار OD یعنی شعاع به دست می آید. در واقع داریم:
به منظور فهم بهتر موضوع دایره و نکات تستی آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
در هر دایره وترهای مساوی از مرکز به یک فاصله هستند و برعکس.
در هر دایره قطر عمود بر وتر، آن وتر و کمان نظیرش را نصف می کند و برعکس.
