در این فیلم آموزشی به حل نمونه تست در مورد موضوع جایگشت پرداخته شده است.

پخش ویدئو

نمونه سوالات تستی جایگشت

برای فهم بهتر موضوع جایگشت به نمونه تست زیر توجه کنید:

تست اول) با حروف کلمه ORGINAL یک کلمه 6 حرفی می نویسم. در چند حالت O و L کنار هم نمی باشند؟
1- 6×6!
2- 2×6!
3- 5×6!
4- 4×6!
گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
کلمه ORGINAL دارای هفت حرف “O, R, G, I, N, A, L” می باشد. 
ابتدا کل حالات را در نظر می گیریم:
7!=7×6×5×4×3×2×1
راه حل راحت تر این است که عکس حالت صورت سوال را در نظر بگیریم و فرض کنیم بخواهیم O و L کنار هم باشند. O و L را به عنوان یک بسته در نظر می گیریم، تعداد مابقی حروف برابر با 5 خواهد بود. پس تعداد حالاتی که O و L کنار یکدیگر قرار گیرند، به صورت زیر محاسبه می شود:
6!×2!
 !2 به خاطر جایگشت دو حرف O و L در رابطه قرار داده شده است.
حال در این بخش، تعداد کل حالات را از حالاتی که O و L کنار همدیگر قرار دارند، کم خواهیم کرد تا تعداد حالاتی که O و L کنار هم نیستند به دست آید:
 
7!-6!×2!=6!(7-2)=5×6!
 

برای آشنایی بیشتر با نمونه سوالات تستی موضوع جایگشت می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.

سوالات متداول

در نمونه سوالات جایگشت، به منظور محاسبه تعداد حالاتی که چندین حرف یک کلمه کنار یکدیگر قرار نگیرند، بهتر و راحت تر است، تعداد کل حالات را از تعداد حالت هایی که حروف مورد نظر کنار هم باشند کم نمائیم.

در نمونه سوالات جایگشت، به منظور محاسبه تعداد حالاتی که چندین حرف یک کلمه کنار هم قرار داشته باشند، ممکن است ترتیب قرارگیری این حروف کنار هم مهم باشد که در این صورت دیگر جایگشت این حروف را در نظر نخواهیم گرفت. حالت دیگری که ممکن است پیش آید این است که ترتیب قرار گیری حروف مورد نظر در کنار یکدیگر مهم نباشد که در این حالت نیاز است جایگشت حروف ذکر شده را نیز در نظر بگیریم.

در ریاضیات، به هر حالت قرار گرفتن n شی متمایز در کنار هم یک جایگشت از آن اشیا گفته خواهد شد.

0
افکار شما را دوست داریم، لطفا نظر دهید.x