در این فیلم آموزشی به نکات و فرمول های مهم دنباله حسابی اشاره خواهیم کرد.
فرمول های مهم دنباله حسابی
وقتی می گوییم sn ، مجموع n جمله نخست دنباله حسابی است، در دنباله حسابی با توجه به sn خواهیم داشت:
an = sn-sn-1
a1=s1
در واقع جمله n ام دنباله حسابی را می توان از طریق رابطه بالا به دست آورد. حال در ادامه به حل یک مثال برای تفهیم بیشتر خواهیم پرداخت.
مثال: اگر sn=3n-4n2 ، اولا a8 ، ثانیا d را به دست آورید؟
با توجه به فرمول an=sn-sn-1 ، برای محاسبه a8 ، روابط زیر را می توان نوشت:
a8=s8-s7=(3×8-4×82)-(3×7-4×72) = (24-256)-(21-196)=(-232)+(175)=-57
برای sn رابطه را می نویسم و سپس از طریق آن، قدر نسبت یعنی d را محاسبه خواهیم نمود.
با توجه به رابطه بالا، d= -8 خواهد شد.
راه حل دوم برای محاسبه قدر نسبت بدین صورت است که، ابتدا را به دست آوریم. سپس از طریق آن جمله اول و دوم دنباله حسابی را محاسبه نمائیم. در انتها از طریق کم نمودن جمله اول و دوم می توانیم قدر نسبت را محاسبه کنیم.
s2=a1+a2=6-16=-10
a1=3-4=-1 a2=-9
d=a2-a1=-9-(-1)=-8
پس از طریق دو روش، توانستیم قدرنسبت یعنی d را به دست آوریم.
جمله عمومی دنباله حسابی را می توان از طریق مجموع n جمله نخست دنباله حسابی به دست آورد.
به منظور آشنایی بیشتر با نمونه تست های دنباله حسابی و نکات آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
برای محاسبه قدر نسبت در دنباله حسابی، نیاز است دو جمله متوالی در دنباله حسابی را از یکدیگر کم نمائیم.
جمله عمومی دنباله حسابی برابر است با جمله اول به علاوه ضرب قدر نسبت در تفاضل تعداد جملات از عدد یک.
