در این فیلم آموزشی با ویژگی های نسبت و تناسب آشنا خواهید شد.
ویژگی های نسبت و تناسب
تعریف تناسب: هر دو نسبت مساوی یک “تناسب” تشکیل می دهند. تناسب دارای ویژگی های زیر می باشد.
- می توان تناسب را طرفین وسطین کرد ( تبدیل حاصل ضرب به تناسب و طرفین وسطین)
![ویژگی طرفین وسطین تناسب](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-49.png)
![ویژگی طرفین وسطین تناسب](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-49.png)
طرفین یک تناسب را می توان معکوس کرد.
![معکوس کردن تناسب](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-51.png)
![معکوس کردن تناسب](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-51.png)
تعویض جای طرفین با وسطین
![تعویض جای طرفین با وسطین](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-52.png)
![تعویض جای طرفین با وسطین](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-52.png)
ترکیب و تفصیل در صورت و مخرج
![ترکیب و تفصیل در صورت و مخرج](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-53.png)
![ترکیب و تفصیل در صورت و مخرج](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-53.png)
اگر دو کسر با یکدیگر مساوی باشند، کسری که در اثر جمع صورت ها بر جمع مخرج ها ایجاد می شود، با کسرهای اولیه برابر خواهد بود.
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-54.png)
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-54.png)
هر دو نسبت مساوی، یک تناسب تشکیل می دهند.
نمونه تست نسبت و تناسب
حال به بررسی نمونه تست برای درک بهتر مطالب خواهیم پرداخت.
تست) اگر رابطه زیر برقرار باشد ، مقدار عددی b/a کدام است؟
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-57.png)
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-57.png)
- 0.7
- 0.3
- 0.2
- 0.5
گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا تناسب را طرفین وسطین خواهیم کرد.
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-56.png)
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-56.png)
لذا حاصل b/a برابر با 0.7 می باشد.
به نمونه تست دوم دقت نمائید:
تست) اگر رابطه زیر برقرار باشد، حاصل a/a+b کدام است؟
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-58.png)
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-58.png)
- 10/7
- 10/17
- 7/10
- 17/10
گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا تناسب را طرفین وسطین خواهیم کرد.
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-73.png)
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-73.png)
حال ترکیب در مخرج انجام خواهیم داد.
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-74.png)
![](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2023/02/Capture-74.png)
بنابراین حاصل عبارت a/a+b مساوی با 10/17 به دست آمد.
برای آشنایی بیشتر با موضوع نسبت و تناسب و ویژگی های آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
در ریاضیات، هر دو نسبت مساوی یک “تناسب” تشکیل خواهند داد.
بله. طرفین یک تناسب را می توان معکوس نمود.