تست) خط گذرنده از دو نقطۀ (2,5) و (1,3-) ، خط به معادلۀ y+x+3=0 را در نقطه‌ای با کدام عرض قطع می‌کند؟

1- 1

2- 2

3- 3

4- 4

پاسخ : گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.

ابتدا معادله خطی که از این دو نقطه می گذرد را می نویسیم:

m=(5-3)/(2-(-1))=2/3

y=2/3x+n

حال یکی از نقاط را در معادله گذاشته تا n به دست آید:

5=4/3+n⇒n=11/3

y=2/3x+11/3

معادله خط به دست آمده را با معادله خط داده شده در یک دستگاه قرار می دهیم و آن را حل می کنیم:

y=2/3x+11/3

y+x+3=0⇒2/3x+11/3+x+3=0⇒5/3x=-20/3⇒x=-4⇒y=1

بنابراین عرض نقطه خواسته شده برابر با 1 به دست آمد.