در این فیلم آموزشی به موضوع شاخص های مرکزی (معیارهای گرایش به مرکز) شامل میانه پرداخته شده است.
میانه چیست؟
میانه: برای محاسبه میانه، داده ها را به صورت صعودی مرتب می کنیم آن گاه
1- اگر داده ها فرد باشد، داده وسط میانه خواهد بود.
2- اگر داده ها زوج باشد، میانگین دو داده وسط میانه می باشد.
مثال) میانه داده های زیر را به دست آورید:
1) 12,15,9,17,13,5,1,14,10
2) 29,28,25,22,24,20
در داده های دسته اول، ابتدا داده ها را به صورت صعودی مرتب می کنیم:
1) 1,5,9,10,12,13,14,15,17
تعداد داده ها فرد است، لذا باید داده وسط را بیابیم. داده وسط برابر با 12 است. بنابراین میانه داده های مذکور برابر با 12 به دست آمد.
در داده های دسته دوم، برای محاسبه میانه، ابتدا داده ها را به صورت صعودی مرتب می کنیم:
2) 20,22,24,25,28,29
تعداد داده ها برابر با 6 و زوج می باشد. لذا باید میانگین دو داده وسط را به دست آوریم.
بنابراین میانه داده های مذکور برابر با 24.5 به دست آمد.
میانه یکی از شاخص های مرکزی مهم می باشد.
نمونه تست میانه
حال برای آشنایی با تست های کنکور سراسری به حل تست خواهیم پرداخت.
تست اول) در داده های 1، 2، 1، 2، 4، 3، 2، 7 و 11 میانگین داده های کمتر از میانه چقدر است؟
1- 1
2- 1.5
3- 2
4- 2.5
گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا باید میانه را به دست آوریم. برای محاسبه میانه، در آغاز داده ها را به صورت صعوی مرتب می کنیم.
1,1,2,2,2,3,4,7,11
تعداد داده ها فرد است، بنابراین داده وسط برابر با میانه می باشد. لذا میانه داده های مذکور برابر با 2 شد.
صورت سوال، میانگین داده های کمتر از میانه را خواسته است. یعنی باید میانگین داده های زیر را به دست آوریم:
به نمونه تست بعدی در مورد میانه توجه کنید:
تست دوم) میانه داده های جدول زیر کدام است؟
1- 3
2- 6.5
3- 10
4- 3.5
گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
تعداد داده ها برابر با 15+10+25 یعنی 50 می باشد. تعداد داده ها زوج است، بنابراین باید میانگین داده های 25 و 26 را حساب کنیم.
داده 25 ام برابر با 3 و داده 26 ام برابر با 10 می باشد. میانه داده های مربوطه، برابر با میانگین این دو داده است. لذا داریم:
برای آشنایی بیشتر با انواع شاخص های مرکزی (معیارهای گرایش به مرکز) شامل مد می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
برای محاسبه میانه، در آغار نیاز است داده ها را به صورت صعودی مرتب کنیم.
برای محاسبه میانه، ابتدا داده ها را به صورت صعودی مرتب کرده، اگر تعداد داده ها زوج باشد، میانه برابر با میانگین دو داده وسط خواهد بود.
برای محاسبه میانه، ابتدا داده ها را به صورت صعودی مرتب کرده، اگر تعداد داده ها فرد باشد، میانه برابر با داده وسط خواهد بود.
