در این فیلم آموزشی با موضوع دایره مثلثاتی، علامت نسبت های مثلثاتی در ربع های مختلف، روابط مهم و ترکیبی نسبتهای مثلثاتی پر کاربرد در تست ها آشنا خواهید شد.
علامت نسبت های مثلثاتی یک زاویه در دایره مثلثاتی
علامت نسبت های مثلثاتی یک زاویه در دایره مثلثاتی: در ربع اول تمام نسبت های مثلثاتی شامل سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت مثبت می باشند. در ربع دوم سینوس مثبت بوده و بقیه نسبت ها شامل کسینوس، تانژانت و کتانزانت منفی هستند. در ربع سوم، سینوس و کسینوس منفی بوده، تانژانت و کتانژانت مثبت خواهد بود. در ربع چهارم کسینوس مثبت، سینوس، تانژانت و کتانژانت منفی است. علامت تانژانت و کتانژانت را از راه تقسیم علامت سینوس بر کسینوس می توان به دست آورد و نیاز به حفظ کردن آن نیست.
برای مشاهده علامت نسبت های مثلثاتی یک زاویه در دایره مثلثاتی به شکل زیر توجه کنید:
در ربع اول علامت تمام نسبت های مثلثاتی شامل سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت مثبت می باشد.
نمونه تست علامت نسبت های مثلثاتی یک زاویه
به نمونه تست زیر توجه کنید:
تست اول) اگر رابطه زیر برقرار باشد، حدود m کدام است؟
- (∞+,2)
- (2,∞-)
- (∞+,5)
- (2,5)
گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.
از روی α ، عبارت 4α را خواهیم ساخت.
در این محدوده، تانژانت بین صفر و یک قرار خواهد گرفت.
حال در رابطه بالا، به جای tan4α، مقدار m-2/3 را قرار داده و محدوده m را به دست خواهیم آورد.
پس m بین 2 و 5 قرار دارد.
شما می توانید برای آموزش کامل روابط مثلثاتی ویدئوی آموزشی این جلسه را به طور کامل مشاهده نمایید.
سوالات متداول
در ربع دوم دایره مثلثاتی، سینوس مثبت می باشد. کسینوس، تانژانت و کتانزانت منفی هستند.
در ربع اول تمام نسبت های مثلثاتی شامل سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت مثبت خواهد بود.
