در این فیلم آموزشی در مورد تخمین داده ها به کمک روش برون یابی و خطای برون یابی توضیح داده شده است.
برون یابی و خطای برون یابی چیست؟
برون یابی، تخمین داده های بعد یا قبل از داده های ثبت شده است. روش برون یابی خطی را در مثال زیر بررسی می کنیم:
مثال) میزان فروش یک شرکت در 5 سال متوالی بر حسب میلیارد ریال به صورت زیر است:
سال | 5 | 4 | 3 | 2 | 118 |
فروش | 18 | 14 | 10 | 7 | 6 |
الف) فروش در سال ششم را به روش برون یابی خطی محاسبه کنید؟
ابتدا باید نقطه میانگین را پیدا کنیم. طول نقطه میانگین برابر با میانگین طول ها است. در این مثال طول سال و عرض نقطه میانگین، مساوی با میانگین عرض ها یعنی فروش می باشد. پس داریم:
بنابراین مختصات نقطه میانگین برابر با (11, 3) به دست آمد.
سال ششم از سال آخر جلوتر است، یعنی بعد از سال آخر قرار گرفته است. حال با توجه به نقطه میانگین و نقطه آخر که در اختیارمان قرار داده شده است، معادله خط را خواهیم نوشت. یعنی معادله خط را با توجه به دو نقطه (11, 3) و (18, 5) می نویسیم:
بنابراین معادله خط برون یابی به صورت زیر خواهد شد.
حال به جای x، مقدار 6 را قرار خواهیم داد.
بنابراین فروش در سال ششم برابر با 21/5 تخمین زده شد.
ب) اگر فروش در سال ششم 22 میلیارد ریال باشد، خطای برون یابی را به دست آورید؟
0/5= |22-21/5|=خطای درون یابی
لذا خطای برون یابی برابر با 0/5 میلیارد ریال به دست آمد.
حال به بررسی نمونه تستی در این خصوص می پردازیم:
تست اول) تعداد زلزله های بالای 7 ریشتر در جهان در 5 سال به صورت جدول زیر ثبت شده است.
سال | اول | دوم | سوم | چهارم | پنجم |
تعداد زلزله های بالای 7 ریشتر | 16 | 21 | 26 | 16 | 21 |
اگر بدانیم در سال ششم دقیقا 25 زلزله رخ داده است، خطای تخمین سال ششم به روش برون یابی خطی کدام است؟
- 1/5
- 2/5
- 3/5
- 4/5
گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا نقطه میانگین را به دست خواهیم آورد:
بنابراین نقطه میانگین برابر با (20, 3) به دست آمد.
حال معادله خط با نقطه میانگین و آخرین نقطه یعنی (20, 3) و (21, 5) را خواهیم نوشت.
بنابراین معادله خط برون یابی به صورت زیر خواهد شد:
حال به جای x، مقدار 6 را قرار خواهیم داد.
لذا خطای تخمین سال ششم به روش برون یابی خطی برابر با 3/5 به دست آمد.
برون یابی، تخمین داده های بعد یا قبل از داده های ثبت شده است.
به منظور یادگیری بیشتر موضوع برون یابی، خطای برون یابی و نکات آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
برون یابی داده ها، پیش بینی داده ای خارج از محدوده داده هایی است که در اختیارمان می باشد. در واقع برون یابی، تخمین زدن داده های بعد یا قبل از داده های ثبت شده می باشد.
به اختلاف مقدار واقعی و مقدار اندازه گیری شده، خطای برون یابی گفته خواهد شد.
اگر داده ای که می خواهیم آن را تخمین بزنیم، خارج از محدوده داده های در دسترس باشد، می شود از روش برون یابی خطی برای تخمین زدن آن استفاده کرد.
